Premier principe de la thermodynamique
Une fiche complète pour comprendre le modèle du gaz parfait, l’énergie interne d’un système, les transferts d’énergie par travail et transfert thermique, ainsi que le premier principe appliqué aux bilans énergétiques.
En résumé
Le premier principe de la thermodynamique exprime la conservation de l’énergie dans un système fermé : la variation d’énergie interne est liée aux échanges d’énergie avec l’extérieur, sous forme de travail et de transfert thermique. Cette partie du programme relie la description microscopique de la matière à des bilans énergétiques concrets.
Ce qu’il faut savoir faire
- Utiliser l’équation d’état du gaz parfait P·V = n·R·T.
- Décrire l’énergie interne d’un système à l’échelle microscopique.
- Identifier un transfert d’énergie par travail ou par chauffage.
- Écrire le premier principe avec la convention de signe choisie dans le programme.
- Calculer la variation d’énergie interne d’un système incompressible.
- Réaliser un bilan énergétique dans une situation expérimentale simple.
1. Le modèle du gaz parfait et ses limites
Le gaz parfait est un modèle utile lorsque la pression reste modérée et que les interactions entre entités peuvent être négligées en dehors des collisions. Chaque entité est assimilée à un point matériel en mouvement désordonné.
a. Hypothèses du modèle
- Les particules sont ponctuelles.
- Le volume propre des particules est négligeable devant celui du récipient.
- Les interactions à distance sont négligées hors collisions.
- La température traduit l’agitation thermique des particules.
b. Équation d’état
Avec P la pression, V le volume, n la quantité de matière, T la température absolue en kelvins et R la constante des gaz parfaits.
2. L’énergie interne et les modes de transfert d’énergie
L’énergie interne d’un système correspond à l’ensemble des énergies microscopiques de ses constituants : énergies cinétiques d’agitation et énergies potentielles d’interaction.
On la note U. Elle dépend de l’état microscopique du système : température, nature du corps, masse, parfois changement d’état, etc.
Le système peut échanger de l’énergie avec l’extérieur par travail W ou par transfert thermique Q.
Travail et transfert thermique
- Travail W : échange d’énergie lié à une action mécanique organisée (déplacement d’une force, compression, détente, agitation mécanique, etc.).
- Transfert thermique Q : échange d’énergie provoqué par une différence de température entre le système et l’extérieur.
3. Le premier principe de la thermodynamique
Le premier principe exprime la conservation de l’énergie pour un système fermé : la variation d’énergie interne résulte des échanges d’énergie avec l’extérieur.
Cette écriture correspond à la convention selon laquelle l’énergie reçue par le système est positive. Si le système fournit du travail à l’extérieur, le terme correspondant devient négatif ; de même, s’il cède de l’énergie thermique, Q est négatif.
a. Cas d’un système incompressible
Pour un corps incompressible de masse m et de capacité thermique massique c, la variation d’énergie interne entre deux états de températures Ti et Tf vaut :
Si la température augmente, la variation d’énergie interne est positive.
b. Sens physique
Une hausse de température traduit une augmentation de l’agitation microscopique. Pour un corps incompressible, cela se traduit directement par une augmentation de l’énergie interne.
4. Étude d’un système thermodynamique et bilan énergétique
Pour traiter une situation expérimentale, on commence par définir clairement le système étudié, puis on identifie les échanges d’énergie avec l’extérieur. On écrit ensuite le bilan énergétique adapté.
Méthode de résolution
Exemple type : chauffage de l’eau
Si l’on chauffe une masse d’eau à l’aide d’un dispositif électrique, l’énergie reçue par l’eau peut être reliée à sa variation d’énergie interne. Lorsque l’on néglige les pertes, l’énergie électrique fournie se retrouve dans l’augmentation de température.
Mots-clés à connaître
Chaque notion renverra vers le Lexique Physique-Chimie lorsqu’il sera finalisé.
Carte mentale de synthèse
Erreurs fréquentes
Le transfert thermique est un mode d’échange ; l’énergie interne est une grandeur d’état du système.
Il faut toujours savoir si l’on compte positivement l’énergie reçue ou fournie par le système.
La température doit être exprimée en kelvins.
Elle concerne un système incompressible, sans changement d’état.
QCM interactif
Clique sur une réponse : la case devient verte si elle est correcte et rouge si elle est fausse.
1. Dans le modèle du gaz parfait, les entités sont modélisées comme :
2. Pour un gaz parfait, l’équation d’état s’écrit :
3. L’énergie interne d’un système est :
4. Deux modes de transfert d’énergie entre le système et l’extérieur sont :
5. Avec la convention usuelle du programme, un travail reçu par le système est :
6. Le premier principe de la thermodynamique relie :
7. Pour une variation de température d’une masse m d’un corps incompressible :
8. Si un système reçoit de l’énergie par chauffage :
9. Dans une étude calorimétrique, on cherche souvent à :
10. Lorsque la température d’un système incompressible augmente :
Mini-entraînement
Cherche d’abord seul, puis clique sur Soluce.
Exercice 1
Un gaz occupe un volume de 2,0 L sous une pression de 1,0×10⁵ Pa à 300 K. Calculer la quantité de matière en utilisant le modèle du gaz parfait.
Correction : convertir 2,0 L en 2,0×10⁻³ m³, puis appliquer n = P·V/(R·T). On trouve n ≈ (1,0×10⁵ × 2,0×10⁻³)/(8,31 × 300) ≈ 8,0×10⁻² mol.
Exercice 2
Une masse d’eau de 0,50 kg est chauffée de 20 °C à 35 °C. En prenant c = 4,18×10³ J·kg⁻¹·K⁻¹, calculer la variation d’énergie interne.
Correction : ΔT = 15 K. Donc ΔU = m·c·ΔT = 0,50 × 4,18×10³ × 15 ≈ 3,14×10⁴ J.
Exercice 3
Le système reçoit un travail de 120 J et cède un transfert thermique de 40 J. Quelle est la variation d’énergie interne ?
Correction : avec la convention choisie, W = +120 J et Q = −40 J. Donc ΔU = W + Q = 80 J.
Exercice 4
Pourquoi l’énergie interne d’un système incompressible augmente-t-elle lorsque sa température augmente ?
Correction : l’augmentation de température traduit une agitation microscopique plus intense des constituants du système ; l’énergie microscopique moyenne augmente donc, ce qui accroît l’énergie interne.