Transferts thermiques
Une fiche complète pour comprendre les modes de transfert thermique, le flux thermique, la résistance thermique, la température terrestre moyenne, le bilan radiatif et la loi de Newton appliquée aux échanges thermiques.
En résumé
Un transfert thermique est un échange d’énergie entre un système et son milieu extérieur provoqué par une différence de température. Il peut se faire par conduction, convection ou rayonnement. À l’échelle de la Terre, l’équilibre entre l’énergie solaire reçue, l’énergie réfléchie et l’énergie rayonnée permet d’expliquer la température terrestre moyenne. La loi de Newton modélise l’évolution de la température d’un système au contact d’un thermostat.
Ce qu’il faut savoir faire
- Identifier les trois modes de transfert thermique : conduction, convection, rayonnement.
- Calculer ou interpréter un flux thermique et une puissance thermique.
- Utiliser une résistance thermique pour modéliser un transfert par conduction.
- Comprendre le rôle de l’albédo dans la température terrestre moyenne.
- Relier puissance solaire reçue, puissance absorbée et puissance rayonnée.
- Utiliser la loi de Stefan-Boltzmann dans un bilan radiatif simplifié.
- Écrire le premier principe pour un système incompressible.
- Exploiter la loi de Newton thermique et reconnaître une évolution exponentielle.
1. Le transfert thermique
Un transfert thermique s’effectue entre un système et le milieu extérieur lorsqu’il existe une différence de température. Dans les situations courantes, on distingue trois modes principaux.
| Mode | Principe | Exemple |
|---|---|---|
| Conduction | Transfert de proche en proche dans la matière, sans déplacement global. | Une cuillère métallique qui chauffe dans une casserole. |
| Convection | Transfert associé au déplacement d’un fluide. | Air chaud qui monte au-dessus d’un radiateur. |
| Rayonnement | Transfert par ondes électromagnétiques, possible même dans le vide. | Énergie reçue du Soleil. |
a. Flux thermique
Le flux thermique correspond à une puissance thermique transférée, c’est-à-dire une énergie thermique transférée par unité de temps.
Le flux se mesure en watts. Par convention, on précise souvent si le flux est compté positivement lorsqu’il est reçu ou cédé par le système étudié.
b. Résistance thermique
La résistance thermique caractérise la capacité d’un matériau ou d’une paroi à s’opposer au transfert thermique. Plus elle est grande, plus le transfert est limité.
où e est l’épaisseur, λ la conductivité thermique et S la surface d’échange. Dans un modèle simple, le flux par conduction est relié à l’écart de température par :
2. La température terrestre moyenne
La température moyenne à la surface de la Terre dépend d’un bilan entre l’énergie reçue du Soleil, l’énergie réfléchie vers l’espace et l’énergie rayonnée par la Terre. Ce modèle simplifié permet de comprendre le rôle de l’albédo et de l’effet de serre.
a. Bilan quantitatif de l’énergie du système Terre-atmosphère
La Terre reçoit une puissance solaire. Une partie est réfléchie vers l’espace : c’est l’effet de l’albédo. Le reste est absorbé par le sol, les océans et l’atmosphère. La Terre émet ensuite un rayonnement infrarouge dont la puissance dépend de sa température.
b. Albédo et effet de serre
L’albédo est la fraction de la puissance solaire incidente qui est réfléchie. Une surface claire comme la neige possède un albédo élevé, tandis qu’un océan sombre absorbe davantage d’énergie.
L’effet de serre naturel est dû à certains gaz atmosphériques qui absorbent une partie du rayonnement infrarouge émis par la Terre puis le réémettent. Il contribue à maintenir une température moyenne compatible avec la vie. L’augmentation de la concentration de certains gaz à effet de serre modifie cependant ce bilan et peut conduire à un réchauffement.
c. Loi de Stefan-Boltzmann
Un corps qui rayonne émet une puissance surfacique proportionnelle à la quatrième puissance de sa température absolue.
Cette relation permet de relier la puissance rayonnée à la température, dans un modèle radiatif simplifié.
3. La loi de Newton
a. Modèle de la loi de Newton thermique
Lorsqu’un système incompressible échange de l’énergie avec un thermostat ou un milieu extérieur de température constante, sa température évolue progressivement vers celle du milieu. La loi de Newton modélise ce transfert en considérant que le flux thermique est proportionnel à l’écart de température.
Selon la convention choisie, un signe peut apparaître pour indiquer que le flux s’oppose à l’écart de température : le système chaud se refroidit, le système froid se réchauffe.
b. Bilan d’énergie d’un système incompressible
Pour un système incompressible, la variation d’énergie interne peut s’écrire :
En combinant cette relation avec la loi de Newton, on obtient une équation différentielle qui décrit l’évolution de la température dans le temps. Les solutions correspondent à une évolution exponentielle vers la température du milieu extérieur.
c. Utilisation pratique
Dans un exercice, on établit généralement l’équation différentielle à partir du premier principe de la thermodynamique. Ensuite, on utilise les conditions initiales pour déterminer les constantes et prévoir l’évolution de la température au cours du temps.
Mots-clés à connaître
Chaque notion pourra renvoyer vers le Lexique Physique-Chimie.
Carte mentale de synthèse
Erreurs fréquentes
La température caractérise un état thermique ; le transfert thermique est une énergie échangée.
La conduction se fait sans déplacement global de matière ; la convection implique un déplacement de fluide.
C’est ce qui permet à l’énergie solaire d’atteindre la Terre.
Un albédo élevé signifie qu’une plus grande part de la puissance incidente est réfléchie.
Dans la loi de Stefan-Boltzmann, la température doit être exprimée en kelvins.
Elles permettent de déterminer complètement l’évolution de la température.
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1. Le transfert thermique par conduction se fait principalement :
2. La convection correspond :
3. Le rayonnement thermique peut se propager :
4. Le flux thermique correspond à :
5. La résistance thermique traduit :
6. Plus la résistance thermique est grande, plus le transfert thermique est :
7. L’albédo mesure :
8. L’effet de serre naturel est dû :
9. La loi de Stefan-Boltzmann relie la puissance rayonnée à :
10. Pour un système incompressible, la variation d’énergie interne vaut :
11. La loi de Newton thermique modélise souvent :
12. Dans un refroidissement, la température du système tend vers :
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Exercice 1
Une paroi sépare un intérieur à 20 °C d’un extérieur à 5 °C. La résistance thermique vaut Rth = 3,0 K·W−1. Calculer le flux thermique sortant dans le modèle simplifié.
Correction : Φ = (Tchaud − Tfroid)/Rth = (20 − 5)/3,0 = 5,0 W.
Exercice 2
Une masse d’eau de 0,20 kg passe de 18 °C à 28 °C. Avec c = 4,18 × 10³ J·kg−1·K−1, calculer la variation d’énergie interne.
Correction : ΔT = 10 K. ΔU = m·c·ΔT = 0,20 × 4,18×10³ × 10 = 8,36×10³ J.
Exercice 3
Une surface a un albédo élevé. Absorbe-t-elle une grande ou une faible part de la puissance solaire incidente ?
Correction : elle réfléchit une grande part de la puissance reçue et en absorbe donc une part plus faible.
Exercice 4
Dans un refroidissement modélisé par la loi de Newton, que devient la température du système au bout d’un temps très long ?
Correction : elle tend vers la température du milieu extérieur ou du thermostat.
Exercice 5
Pourquoi l’effet de serre naturel augmente-t-il la température moyenne de surface de la Terre ?
Correction : certains gaz absorbent une partie du rayonnement infrarouge émis par la surface puis le réémettent, ce qui limite les pertes radiatives directes vers l’espace.