Corrigé SI Antilles 2026 – Jour 2
Bac 2026 • Sciences de l’ingénieur • Antilles-Guyane

Corrigé SI Antilles 2026 – Jour 2

Ce corrigé SI Antilles 2026 propose une correction complète et pédagogique du sujet de spécialité sciences de l’ingénieur jour 2 : simulateur dynamique de pilotage automobile, statique, chaîne de puissance, codeur incrémental, programme Homing, communication USB, acoustique et centrale solaire.

Simulateur dynamiqueRoulis / tangageStatiqueCodeurPythonSciences physiques

En résumé : corrigé SI Antilles 2026 jour 2

Le sujet évalue la démarche complète de l’ingénieur : analyser un système réel, vérifier des exigences, construire ou exploiter un modèle, comparer des performances simulées et attendues, puis communiquer une conclusion technique. Le support, un simulateur dynamique de pilotage automobile, permet d’aborder la chaîne de puissance, les mouvements de roulis et de tangage, le contrôle de position, l’initialisation par capteurs et la transmission USB.

RoulisDébattement lu autour de ±18°, conforme à l’exigence.
TangageAmplitude lue autour de ±12°, conforme au cahier des charges.
CodeurRésolution de l’excentrique : environ 0,00059°.
CommunicationTrame de 20 octets transmise en environ 14 μs.

Analyse pédagogique du sujet

Ce sujet est typique de la spécialité SI : il ne suffit pas de calculer, il faut toujours relier le résultat à une exigence. D’abord, les questions Q1 à Q5 valident les débattements et la vitesse de mouvement du siège. Ensuite, les questions Q6 à Q9 vérifient que les actionneurs peuvent maintenir et déplacer la charge. Enfin, les questions Q10 à Q15 portent sur la précision de positionnement, l’initialisation et la qualité de communication avec le jeu vidéo.

La partie sciences physiques complète l’épreuve avec deux contextes : le bruit près d’un camping et l’intérêt du stockage thermique dans une centrale solaire. Là encore, les calculs doivent déboucher sur une interprétation concrète.

Conseil : dans une copie de bac, une conclusion du type « conforme / non conforme à l’exigence » est indispensable dès qu’un cahier des charges est fourni.

Ressources SI pour réviser

Les ressources dédiées aux fiches et au lexique de sciences de l’ingénieur sont indiquées comme étant en préparation afin d’éviter tout lien cassé. En attendant, tu peux utiliser la page d’annales pour t’entraîner sur les sujets proches.

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Partie 1 – Sciences de l’ingénieur : simulateur dynamique

Cette partie corrige les 15 questions du sujet. Elle suit l’ordre des sous-parties : validation de l’architecture mécanique, garantie de la dynamique, puis gestion de l’initialisation et communication.

Q1. Roulis extrême par construction graphique

Sur le document réponse DR1, on place successivement l’excentrique droit en position +60° puis −60°. Les trajectoires des points A et B imposent alors l’inclinaison de la plateforme et donc du siège.

La lecture sur le rapporteur conduit à des valeurs extrêmes proches de +18° et −18°. L’amplitude totale vaut donc environ 36°.

Réponse attendue : L’exigence 1.4.1.1 demande un roulis minimal désiré compris entre −18° et +18°. Le mécanisme permet donc d’atteindre le débattement demandé.

Q2. Tangage mesuré et conformité au cahier des charges

La figure 6 donne la loi entrée-sortie entre l’angle de l’excentrique et le tangage du siège. Pour αexcentrique = +60°, on lit environ +12°. Pour αexcentrique = −60°, on lit environ −12°.

Réponse attendue : L’amplitude de tangage obtenue est donc voisine de [−12° ; +12°]. Elle respecte l’exigence 1.4.1.2.

Q3. Sens de commande des deux motoréducteurs

Le roulis seul est obtenu lorsque les deux chaînes, du fait de leur implantation symétrique, sont commandées dans le même sens. Le tangage seul est obtenu lorsque les deux commandes sont de même valeur absolue mais de signes opposés.

Mouvement demandéCommande MRGCommande MRD
Roulis positif++
Roulis négatif
Tangage positif+
Tangage négatif+
Réponse attendue : Le tableau ci-dessus complète le DR1 en conservant la convention de signe donnée dans le sujet.

Q4. Angle parcouru avec la loi de vitesse et effet sur le roulis

L’angle parcouru est l’aire sous la courbe de vitesse angulaire. Cette aire est la somme de deux triangles et d’un rectangle :

Δα = ½ × 0,17 × 1,03 + (0,33 − 0,17) × 1,03 + ½ × (0,50 − 0,33) × 1,03
Δα ≈ 0,340 rad ≈ 19,5°

On sait qu’un roulis de 8° correspond à un déplacement d’excentrique de 20°. Par proportionnalité :

φ ≈ 8 × 19,5 / 20 ≈ 7,8°
Réponse attendue : En 0,5 s, le siège réalise environ 7,8° de roulis, valeur très proche du roulis maximal de 8°. Pour atteindre 8°, il faudrait un peu plus de 0,5 s : l’exigence physiologique 1.7.1 est respectée.

Q5. Validation globale des chaînes de puissance

Les débattements atteints en roulis et en tangage correspondent aux valeurs minimales désirées. De plus, la loi de vitesse impose un mouvement suffisamment rapide pour être réaliste, sans être trop brutal pour l’utilisateur.

Réponse attendue : Les chaînes de puissance permettent de transmettre les mouvements de roulis et de tangage dans des conditions compatibles avec le confort physiologique.

Q6. Effort vertical ZB en position extrême

On applique le principe fondamental de la statique à l’ensemble isolé S. En projection du moment au point O sur l’axe x0, les moments des actions verticales des bielles équilibrent le moment du poids.

ZB = ⅔ × (m × g × h × sin φ) / b

Avec m = 170 kg, g = 9,81 m·s−2, h = 0,300 m, φ = 18° et b = 0,183 m :

ZB ≈ ⅔ × (170 × 9,81 × 0,300 × sin 18°) / 0,183 ≈ 5,6 × 10² N
Réponse attendue : On obtient ZB ≈ 563 N, soit environ 570 N avec l’arrondi utilisé dans la suite du sujet.

Q7. Couple à fournir par l’excentrique droit

L’action de la bielle sur l’excentrique est de norme environ 570 N. Le bras de levier utile vaut Lexcentrique × cos 60°, car seule la composante perpendiculaire au rayon produit le moment moteur.

Cexcentrique = Lexcentrique × ||R(2D → 3D)|| × cos 60°
Cexcentrique = 0,085 × 570 × 0,5 ≈ 24 N·m
Réponse attendue : Le couple nécessaire est très inférieur au couple maximal du motoréducteur, égal à 1 170 N·m. Le maintien en position extrême est donc largement assuré.

Q8. Grandeurs de flux et d’effort dans la chaîne de puissance

Le diagramme de blocs internes doit faire apparaître la nature de la puissance et les grandeurs associées aux liens.

LienNature de puissanceEffortFlux
Contrôleur → moteurÉlectriqueTension U en VIntensité I en A
Moteur → réducteurMécanique de rotationCouple Cmoteur en N·mVitesse angulaire ωmoteur en rad·s−1
Réducteur → excentrique / mécanismeMécanique de rotationCouple Cexcentrique en N·mVitesse angulaire ωexcentrique en rad·s−1
Réponse attendue : Il faut toujours associer un effort et un flux : leur produit donne une puissance.

Q9. Temps simulé pour réaliser un roulis complet

Un roulis complet correspond à une rotation des excentriques de +60° à −60°, soit 120°. Sur la courbe de position de l’excentrique, le passage de +60° à −60° commence vers t ≈ 1,5 s et se termine vers t ≈ 3,5 s à 3,6 s.

troulis_simu ≈ 3,5 − 1,5 ≈ 2,0 s

Selon la précision de lecture, on peut trouver une valeur très légèrement supérieure, environ 2,1 s, mais l’ordre de grandeur reste celui de l’exigence.

Réponse attendue : Le temps simulé est proche de 2 s, valeur maximale demandée. Comme l’essai est mené avec une charge maximale, la performance dynamique peut être considérée comme vérifiée, à la limite du cahier des charges.

Q10. Relation entre nombre d’incréments et angle de l’excentrique

Le codeur fournit 500 périodes par tour moteur. Le contrôleur compte tous les fronts sur les deux voies, soit 2 000 incréments par tour moteur. Or :

αexcentrique = θmoteur / 305

Donc θmoteur = 305 × αexcentrique. Pour un angle exprimé en degrés :

Ninc = (θmoteur / 360) × 2 000 = (305 × 2 000 / 360) × αexcentrique
Réponse attendue : Ninc ≈ 1694,5 × αexcentrique.

Q11. Résolution de positionnement et déplacement de 3,6°

La résolution correspond au plus petit angle d’excentrique mesurable, donc à un incrément :

Rrésolution = 1 / 1694,5 ≈ 5,9 × 10−4 °

Pour un déplacement angulaire de 3,6° :

Ninc = 1694,5 × 3,6 ≈ 6100
Réponse attendue : La résolution de l’excentrique vaut environ 0,00059° et le déplacement de 3,6° correspond à environ 6100 fronts.

Q12. Résolution de mesure du roulis

La figure 15 donne la relation proportionnelle :

φ = 0,3859 × αexcentrique

La résolution de roulis vaut donc :

Rroulis = 0,3859 × 5,9 × 10−4 ≈ 2,3 × 10−4 °
Réponse attendue : Rroulis ≈ 0,00023°, valeur très inférieure à l’exigence 1.4.1.3 de 0,10°. Le positionnement est donc suffisamment précis.

Q13. Programme Python Homing à compléter

Le programme doit d’abord rechercher le capteur −60° ou 0°, puis revenir au capteur 0°, affiner la sortie du capteur et enfin compter environ 6100 fronts pour centrer le palpeur.

from machine import Pin

Capt1 = Pin(0, Pin.IN)   # capteur -60°
Capt2 = Pin(1, Pin.IN)   # capteur +60°
Capt0 = Pin(2, Pin.IN)   # capteur 0°
global Ninc

moteur(1, 0, 5000, 600)
while ((Capt1.value() == 0) and (Capt0.value() == 0)):
    pass
moteur(0, 0, 0, 0)

if Capt1.value() == 1:
    moteur(1, 1, 5000, 600)
    while (Capt0.value() == 0):
        pass
    moteur(0, 0, 0, 0)

moteur(1, 1, 5000, 50)
while (Capt0.value() == 1):
    pass

Ninc = 0
while (Ninc == 0):
    pass
moteur(0, 0, 0, 0)

Ninc = 0
moteur(1, 1, 5000, 50)
while (Ninc != 6100):
    pass
moteur(0, 0, 0, 0)

La condition Ninc != 6100 peut être remplacée par Ninc < 6100 si le compteur augmente toujours dans le même sens.

Réponse attendue : Les blancs principaux sont donc : Capt0.value() == 0, Capt0.value() == 1, Ninc = 0 et Ninc != 6100.

Q14. Durée de la trame et débit réel USB

La composition de la trame est donnée par la figure 19 :

4 + 1 + 1 + 12 + 2 = 20 octets

Un octet contient 8 bits :

20 octets = 160 bits

Sur le relevé de la figure 18, la durée totale de la trame est voisine de 14 μs, soit 14 × 10−6 s.

Débit ≈ 160 / (14 × 10−6) ≈ 1,14 × 107 bit·s−1 = 11,4 Mbit·s−1
Réponse attendue : Le débit réel est proche de 12 Mbit·s−1, ce qui correspond à une liaison USB full speed.

Q15. Comparaison avec le temps maximum de communication

Le temps de communication relevé est de l’ordre de 14 μs, c’est-à-dire :

14 μs = 0,014 ms

L’exigence 1.8.1 impose un temps maximum de communication par trame de 100 ms.

Réponse attendue : 0,014 ms est très inférieur à 100 ms. La communication est donc suffisamment rapide pour gérer le fonctionnement du siège en phase avec le jeu vidéo.

Partie 2 – Sciences physiques

Exercice A – Un camping confortable

A1. Unité du coefficient k

La relation donnée est I = k / d². Donc k = I × d². L’intensité sonore I s’exprime en W·m−2 et d² en m².

[k] = W·m−2 × m² = W
Réponse attendue : Le coefficient k s’exprime en watt.

A2. Expression de l’intensité reçue au mobil-home

Pour une même source sonore, le coefficient k est constant. À la distance dE :

IE = k / dE² donc k = IE × dE²

À la distance dM :

IM = k / dM² = IE × dE² / dM²
Réponse attendue : IM = IE × (dE/dM)².

A3. Relation entre niveau sonore et intensité

Le niveau d’intensité sonore est défini par une relation logarithmique :

L = 10 log(I / I0)

I0 est l’intensité sonore de référence dans l’air, ici 1,0 × 10−12 W·m−2.

Réponse attendue : L = 10 log(I/I0), avec L en décibels.

A4. Établir la relation LM ≈ LE − 32

On compare les deux niveaux sonores :

LM − LE = 10 log(IM/IE)

Or IM/IE = (dE/dM)² = (1/40)².

LM − LE = 10 log((1/40)²) = 20 log(1/40)
20 log(1/40) = −20 log(40) ≈ −32
Réponse attendue : On obtient bien LM ≈ LE − 32.

A5. Niveau sonore au niveau des mobil-homes

Le niveau à 1,0 m de la voiture vaut LE = 75 dB. Donc :

LM ≈ 75 − 32 = 43 dB

D’après l’échelle fournie, 43 dB se situe entre « campagne » et « secteur résidentiel ».

Réponse attendue : Dans le modèle étudié, le niveau moyen dû au passage d’une voiture est modéré : une protection acoustique lourde des premiers mobil-homes ne paraît pas indispensable, même si un trafic dense pourrait conduire à une étude plus complète.

Exercice B – Centrale solaire

B1. Rendement d’une cellule photovoltaïque

Le rendement énergétique d’une cellule photovoltaïque mesure la part de l’énergie lumineuse reçue qui est transformée en énergie électrique utile.

η = Eélectrique utile / Elumineuse reçue
Réponse attendue : Un rendement de 20 % signifie que 20 % de l’énergie solaire reçue est convertie en énergie électrique.

B2. Énergie produite par mètre carré et par jour

L’énergie lumineuse journalière reçue vaut Elum = 8,2 kW·h·m−2. Avec un rendement de 20 % :

Eélec = 0,20 × 8,2 = 1,64 kW·h·m−2
Réponse attendue : La centrale photovoltaïque produit environ 1,6 kW·h par m² et par jour.

B3. Énergie libérée par les sels fondus

La température des sels fondus diminue de 565 °C à 288 °C :

ΔT = 565 − 288 = 277 K

L’énergie thermique libérée vaut :

Q = m × c × ΔT
Q = 4,6 × 107 × 1,4 × 103 × 277 ≈ 1,8 × 1013 J
Réponse attendue : On retrouve bien Q ≈ 1,8 × 1013 J.

B4. Énergie électrique produite pendant 17,5 h

La puissance de la centrale thermodynamique vaut 110 MW, soit 110 × 106 W. La durée est 17,5 h :

Δt = 17,5 × 3600 = 63 000 s
E = P × Δt = 110 × 106 × 63 000 ≈ 6,9 × 1012 J

Cette énergie électrique est inférieure à l’énergie thermique libérée par les sels.

Réponse attendue : L’écart s’explique par le rendement inférieur à 1 de la conversion thermodynamique et par les pertes thermiques et mécaniques.

B5. Intérêt d’associer photovoltaïque et thermodynamique

La centrale photovoltaïque produit directement de l’électricité lorsque l’ensoleillement est disponible. En revanche, elle produit peu ou pas lorsque le Soleil disparaît.

La centrale thermodynamique, elle, stocke une partie de l’énergie solaire sous forme thermique dans les sels fondus. Cette énergie peut ensuite être utilisée pendant plusieurs heures après le coucher du Soleil.

Réponse attendue : L’association des deux technologies permet d’augmenter la continuité de production, de mieux répondre à la demande et de réduire l’intermittence de l’énergie solaire.

Méthode pour réussir un sujet SI au bac

1. Partir de l’exigence Identifie toujours le critère : angle, temps, résolution, couple ou débit.
2. Donner les unités Une grandeur effort ou flux sans unité perd une partie de son sens technique.
3. Lire les graphes avec prudence Annonce une valeur approchée quand la lecture est graphique.
4. Conclure Termine par « conforme », « non conforme » ou « à la limite », en justifiant.
5. Commenter le code En Python, explique ce que vérifie chaque boucle while.
6. Relier SI et physique Les grandeurs énergie, puissance, bruit et rendement reviennent souvent.

Notions du programme SI mobilisées

CompétenceNotions travailléesDans le sujet
AnalyserExigences, chaîne de puissance, traitement de l’information, système asservi.Diagramme des exigences, motoréducteurs, codeur, contrôleur de position.
Modéliser et résoudreStatique, couple, vitesse angulaire, modèle multiphysique.Calcul de ZB, couple d’excentrique, simulation du roulis.
Expérimenter et simulerÉcarts entre exigences, mesures et simulations.Comparaison du temps simulé avec l’exigence de 2 s.
CommuniquerTableau, programme, schéma, conclusion argumentée.DR1, DR2, DR3, interprétation de la trame USB.

Erreurs fréquentes à éviter

Confondre amplitude et valeur extrême ±18° correspond à une amplitude totale d’environ 36°.
Oublier les radians L’aire sous une vitesse en rad·s−1 donne d’abord un angle en radians.
Mal lire le temps de roulis Il faut lire le temps entre +60° et −60° sur la position de l’excentrique.
Confondre périodes et fronts 500 périodes par tour deviennent 2000 fronts par tour avec le comptage ×4.
Oublier le carré de la distance En acoustique, l’intensité est inversement proportionnelle à d².
Comparer chaleur et électricité sans rendement L’énergie électrique produite est inférieure à l’énergie thermique stockée.

Télécharger le sujet officiel SI Antilles-Guyane 2026 jour 2

Le PDF officiel du sujet de sciences de l’ingénieur Antilles-Guyane 2026 jour 2 est accessible ci-dessous. Le corrigé détaillé est intégré directement dans cette page.

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SI Antilles-Guyane 2026 – Jour 2SUJET PDF
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Compléter ses révisions en sciences de l’ingénieur

Pour utiliser efficacement ce corrigé SI Antilles 2026, commence par refaire les questions sans le corrigé, puis corrige uniquement les étapes qui bloquent. Il est particulièrement utile de refaire les conversions, les lectures graphiques et les conclusions de conformité au cahier des charges.

FAQ – Corrigé SI Antilles 2026 jour 2

Quels thèmes sont corrigés dans ce sujet SI Antilles-Guyane 2026 jour 2 ?

La page corrige la partie sciences de l’ingénieur sur le simulateur dynamique de pilotage automobile, puis les exercices de sciences physiques sur le bruit d’un camping et une centrale solaire.

Le corrigé traite-t-il les documents réponses DR1 à DR3 ?

Oui. Les lectures graphiques, le tableau de commande des motoréducteurs, le diagramme de blocs internes et le programme Python Homing sont expliqués.

Quel est le résultat important pour la résolution du codeur ?

La résolution de l’excentrique vaut environ 5,9 × 10⁻⁴ degré et la résolution de roulis environ 2,3 × 10⁻⁴ degré, très inférieure à 0,10 degré.

Le temps de communication USB respecte-t-il l’exigence ?

Oui. Une trame d’environ 20 octets dure environ 14 microsecondes, très loin de la limite de 100 millisecondes.

Où télécharger le sujet officiel ?

Le sujet officiel est disponible dans le bloc de téléchargement de la page, via le bouton SUJET PDF.