Corrigé PCM STI2D Métropole 2026 – Jour 1
Corrigé complet et pédagogique du sujet officiel de Physique-Chimie et Mathématiques STI2D : refroidissement d’une boisson, isolation d’une Tiny House, autonomie électrique, intégrale, logarithme, nombres complexes, pile à combustible et ondes radio.
En résumé : les résultats à connaître
Le sujet est très représentatif de l’épreuve PCM STI2D : il demande de lire un graphique, d’exploiter des données expérimentales, de choisir une solution technique, de calculer des énergies, de manipuler une intégrale, une dérivée, un logarithme, un nombre complexe, puis de raisonner sur une pile à combustible. Les calculs sont accessibles, mais la réussite dépend surtout de la qualité des justifications et des unités.
Programme mobilisé dans ce sujet
Ce corrigé s’appuie sur les notions du programme de terminale STI2D en Physique-Chimie et Mathématiques : transferts thermiques, incertitudes de mesure, énergie thermique, changement d’état, chaîne énergétique, puissance et énergie électrique, oxydoréduction, pile à combustible, quantité d’électricité, ondes électromagnétiques, fonctions exponentielles et logarithmes, dérivation, intégration et nombres complexes.
Le sujet évalue aussi des compétences transversales : extraire l’information d’un graphique ou d’un tableau, modéliser une situation, choisir une technologie adaptée, contrôler la cohérence d’un ordre de grandeur et communiquer clairement un raisonnement scientifique.
Mots du lexique PCM STI2D utiles pour ce sujet
La page du lexique PCM STI2D sera ajoutée prochainement. En attendant, voici les notions essentielles à maîtriser pour comprendre le corrigé et refaire le sujet dans de bonnes conditions.
Exercice 1 – Refroidir une boisson
L’exercice mêle lecture graphique, incertitude, équation différentielle simple et bilan énergétique lors du réchauffement puis de la fusion d’un glaçon.
1. Quel glaçon conseiller ?
Le glaçon traditionnel refroidit très vite, mais il fond et dilue la boisson. Or la question demande de refroidir rapidement sans diluer. Parmi les glaçons non traditionnels, la courbe associée à l’acier inoxydable descend rapidement et atteint une température plus basse que le plastique. Le granit, lui, refroidit très peu.
2. Incertitude-type associée à la température
La notice du thermomètre donne une précision de ±0,2°C dans la zone de mesure considérée. L’énoncé donne la relation :
3. Température initiale avec incertitude-type
La température mesurée est 23,0°C. On l’écrit avec son incertitude-type :
On peut aussi écrire : T=23,0°C et u(T)=0,12°C.
4. Vérifier que T₁ est solution de l’équation différentielle
On a :
Sa dérivée est :
On calcule alors :
La condition initiale est aussi vérifiée :
5. Limite de T₁(t)
Lorsque t tend vers +∞, e−0,006t tend vers 0.
6. Température au bout de 3 heures et validité du modèle
3 heures correspondent à 10 800 secondes.
Le modèle donnerait donc environ 11,5°C. Mais il ne peut pas être appliqué sur une durée aussi longue si la température extérieure reste constante à 23,0°C : la boisson finirait plutôt par se rapprocher de la température ambiante.
7. Énergie Q₁ reçue par le glaçon de −18°C à 0°C
La masse du glaçon est m=34,0 g=0,0340 kg.
Q₁=0,0340×2,06×18,0≈1,26 kJ
8. Énergie Q₂ reçue lors de la fusion
9. Énergie Q₃ reçue par l’eau liquide de 0°C à 11,8°C
Q₃=0,0340×4,18×11,8≈1,68 kJ
10. Étape la plus utile au refroidissement
On compare les valeurs obtenues :
Exercice 2 – Étude d’une Tiny House
Cet exercice relie isolation thermique, flux de chaleur et autonomie électrique. Il faut lire correctement les tableaux et raisonner avec les contraintes techniques.
A. Étude de l’isolation
1. Les trois modes de transfert thermique
- Conduction : transfert de chaleur à travers un matériau ou entre deux corps en contact, sans déplacement global de matière.
- Convection : transfert de chaleur associé au déplacement d’un fluide, par exemple l’air ou l’eau.
- Rayonnement : transfert d’énergie par ondes électromagnétiques, possible même dans le vide.
2. Relation entre R, e et λ
Pour une paroi de surface 1,0 m² composée d’un seul matériau :
avec e en mètre, λ en W·m−1·°C−1 et R en m²·°C·W−1.
3 et 4. Résistances thermiques des couches
| Couche | Calcul | Résistance thermique |
|---|---|---|
| Bardage extérieur | 0,019 / 0,090 | 0,21 m²·°C·W−1 |
| Lame d’air | 0,025 / 0,024 | 1,04 m²·°C·W−1 |
| Isolant | 0,100 / 0,038 | 2,63 m²·°C·W−1 |
| Bardage intérieur | 0,010 / 0,14 | 0,071 m²·°C·W−1 |
La résistance totale est la somme des résistances :
5. Flux thermique surfacique
La température intérieure vaut 20,0°C et la température extérieure vaut 0,0°C.
6. Flux thermique total à travers les murs
La surface des murs vaut le périmètre au sol multiplié par la hauteur :
7. Amélioration possible
Pour limiter les déperditions, on peut augmenter l’épaisseur de l’isolant, choisir un isolant de conductivité thermique plus faible, réduire les ponts thermiques ou améliorer l’étanchéité à l’air.
B. Autonomie électrique
8. Chaîne énergétique d’un panneau photovoltaïque
Une partie de l’énergie reçue est aussi dissipée sous forme d’énergie thermique.
9. Choix du kit photovoltaïque
Il faut d’abord calculer la puissance nécessaire si tous les appareils fonctionnent simultanément.
Il faut ensuite calculer l’énergie consommée en 24 heures :
Le kit choisi doit donc fournir une puissance d’au moins 386 W et une batterie d’au moins 1,424 kWh.
| Kit | Analyse | Conclusion |
|---|---|---|
| KIT 1 | 350 W et 1,44 kWh | Batterie suffisante, mais puissance insuffisante. |
| KIT 2 | 420 W et 2,05 kWh | Convient et prix le plus faible parmi les kits adaptés. |
| KIT 3 | 700 W et 2,05 kWh | Convient, mais plus cher. |
| KIT 4 | 840 W et 1,14 kWh | Puissance suffisante, mais batterie insuffisante. |
Exercice 3 – Mathématiques
Les trois questions sont indépendantes : aire sous une courbe, dérivée et variations, puis écriture exponentielle d’un nombre complexe.
Question 1 – Aire du domaine hachuré
Comme f(x) est positive sur [0 ; 2], l’aire est donnée par :
On utilise la primitive fournie :
Question 2 – Dérivée et sens de variation
La fonction est :
Sur ]0;+∞[, elle est dérivable et :
Pour x>0, le numérateur 2x+4 est positif et le dénominateur x est positif. Donc g′(x)>0.
Question 3 – Forme exponentielle de z
On considère :
Son module vaut :
On repère ensuite l’argument. Le nombre est dans le deuxième quadrant, avec :
Un argument est donc θ=5π/6.
Exercice 4 – Rouler avec une pile à combustible
L’exercice porte sur le fonctionnement d’une pile à combustible, l’exploitation d’un tableur, la quantité d’électricité, la quantité de matière et la longueur d’onde d’une onde radio.
1. Signification des pictogrammes
Les pictogrammes indiquent un gaz sous pression et une substance inflammable. Le dihydrogène doit donc être manipulé avec précaution.
2. Oxydant ou réducteur ?
À l’anode :
Le dihydrogène cède des électrons : c’est un réducteur.
À la cathode :
Le dioxygène capte des électrons : c’est un oxydant.
3. Oxydation et réduction
Une oxydation correspond à une perte d’électrons : c’est la demi-équation de l’anode. Une réduction correspond à un gain d’électrons : c’est la demi-équation de la cathode.
4. Équation globale de la réaction
On multiplie la demi-équation de l’anode par 2 afin d’échanger 4 électrons, puis on additionne les deux demi-équations.
5. Valeur affichée dans la cellule C1886
La cellule contient la formule de moyenne des valeurs de la colonne C, correspondant à Ppile. La valeur affichée représente donc la puissance moyenne de la pile pendant l’essai.
6. Énergie fournie par la pile
Dans la dernière ligne du tableau, on lit :
7. Puissance moyenne calculée
La durée totale de fonctionnement vaut environ Δt=17,7 s.
8. Quantité d’électricité fournie par la pile
9. Quantité de matière d’électrons échangés
On utilise Q=n(e⁻)×F.
10. Quantité de matière de dihydrogène utilisée
La demi-équation de l’anode montre que 1 mole de H₂ libère 2 moles d’électrons.
11. Pourquoi la masse affichée reste-t-elle identique ?
La masse molaire de H₂ vaut 2,0 g·mol−1.
La masse consommée est donc environ 0,0005 g, une quantité trop faible pour modifier l’affichage de la balance.
12. Longueur d’onde de l’onde radio
On utilise la relation :
13. Type d’antenne utilisée
La longueur de l’antenne observée est proche de 3 cm. Or :
Méthodes et conseils pour réussir ce sujet
Télécharger le sujet officiel de PCM STI2D
Le PDF officiel du sujet Physique-Chimie et Mathématiques STI2D Métropole Réunion Mayotte 2026 jour 1 est accessible ci-dessous. Le corrigé détaillé est intégré directement dans cette page.
| Document | Accès |
|---|---|
| Sujet officiel PCM STI2D Métropole Réunion Mayotte 2026 – Jour 1 | SUJET PDF |
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FAQ – Corrigé PCM STI2D Métropole 2026 jour 1
Le sujet PCM STI2D Métropole 2026 jour 1 est-il difficile ?
Il est complet, mais classique. Les difficultés principales sont la gestion des unités, le choix du kit photovoltaïque et l’exploitation des demi-équations de la pile à combustible.
Quel glaçon faut-il choisir dans l’exercice 1 ?
Il faut choisir le glaçon en acier inoxydable, car il refroidit rapidement la boisson sans la diluer.
Quelle étape refroidit le plus dans le cas du glaçon traditionnel ?
La fusion du glaçon est l’étape la plus efficace, car elle absorbe environ 11,3 kJ, beaucoup plus que le simple réchauffement de la glace ou de l’eau liquide.
Quel kit solaire est le plus adapté pour la Tiny House ?
Le KIT 2 est le plus approprié : il fournit 420 W et possède une batterie de 2,05 kWh, ce qui satisfait les deux contraintes.
Quelle est la forme exponentielle de z = −2√3 + 2i ?
Le module vaut 4 et un argument est 5π/6. Donc z=4ei5π/6.
Quel type d’antenne utilise la télécommande ?
La longueur d’onde vaut environ 11,5 cm et l’antenne mesure environ 3 cm. Elle correspond donc à une antenne quart d’onde.
Réussir le bac PCM STI2D avec les annales
Travailler les annales de Physique-Chimie et Mathématiques STI2D permet de repérer les méthodes qui reviennent chaque année : lire un graphique, exploiter un tableau, calculer une énergie, justifier un choix technique, déterminer une dérivée ou interpréter une grandeur physique. Ce sujet Métropole Réunion Mayotte 2026 jour 1 est particulièrement utile parce qu’il combine des situations concrètes et des calculs fondamentaux.
Pour progresser, il faut reprendre les exercices sans se contenter de lire le corrigé. L’idéal est de refaire chaque question, puis de comparer sa rédaction avec la correction. En physique-chimie, les unités et les conversions sont essentielles. En mathématiques, il faut toujours expliquer la démarche : primitive utilisée, signe d’une dérivée, argument d’un nombre complexe ou interprétation d’une limite.
Sur Sujets-corriges-bac.fr, les corrigés sont conçus pour servir de support de révision : ils donnent les résultats, mais surtout la méthode. L’objectif est d’apprendre à rédiger une copie claire, structurée et convaincante le jour de l’épreuve.