Corrigé Physique-Chimie Métropole 2026 – Jour 1
Corrigé complet et pédagogique du sujet officiel de spécialité Physique-Chimie : pressostat de lave-linge, circuit RC, chauffage de l’eau, synthèse de l’éthanoate de benzyle, cinétique chimique, synthèse d’un colorant, spectre d’absorption et titrage du vinaigre.
En résumé : les résultats à connaître
Le sujet est dense mais très classique dans sa logique : l’exercice 1 combine plusieurs modèles physiques autour d’un lave-linge ; l’exercice 2 porte sur une synthèse organique et sa cinétique ; l’exercice 3 mêle mécanisme réactionnel, rendement, spectrophotométrie, titrage et incertitudes. La difficulté principale est de garder des unités cohérentes et de bien conclure chaque calcul.
Programme mobilisé dans ce sujet
Ce corrigé s’appuie sur les grands thèmes de terminale : constitution et transformations de la matière, énergie et transferts, ondes et signaux, ainsi que les compétences transversales de mesure et d’incertitude. Le sujet mobilise aussi les compétences scientifiques attendues au bac : s’approprier les données, analyser, réaliser des calculs, valider un résultat et communiquer une démarche claire.
| Partie du sujet | Notions du programme | Compétences travaillées |
|---|---|---|
| Lave-linge | Gaz parfait, pression, statique des fluides, circuit RC, constante de temps, transferts thermiques, flux, énergie. | Modéliser un système, exploiter une équation différentielle, lire un graphique, effectuer un bilan énergétique. |
| Jasmin | Ester, synthèse organique, catalyse, temps de demi-réaction, vitesse volumique, facteur cinétique. | Relier un avancement à une quantité de matière, compléter un code Python, exploiter une courbe cinétique. |
| Coloration de la laine | Mécanisme réactionnel, intermédiaire réactionnel, flèches courbes, rendement, spectre UV-visible, titrage, incertitude-type. | Identifier donneur/accepteur, calculer un rendement, interpréter une couleur, conclure sur une compatibilité. |
Mots du lexique Physique-Chimie utiles pour ce sujet
Chaque mot ci-dessous renvoie directement vers sa définition dans le lexique Physique-Chimie Terminale.
Exercice 1 – Étude d’un lave-linge
L’exercice étudie trois étapes du fonctionnement d’un lave-linge : le remplissage de la cuve, la temporisation électronique, puis le chauffage de l’eau. Il faut passer d’un modèle de gaz parfait à un circuit RC, puis à un bilan thermique.
1. Remplissage de la cuve
Q1. Durée de remplissage de la moitié de la cuve
La cuve est un cube de côté a. Le volume total vaut a3, donc le volume correspondant à la moitié de la cuve vaut a3/2.
Avec a = 60,0 cm = 0,600 m :
Δt1 = 0,108 / (12 × 10−3) = 9,0 min
Q2. Pourquoi la pression augmente-t-elle ?
La quantité d’air enfermée dans la chambre de compression reste constante, et la température est supposée constante. Quand l’eau entre dans la chambre, le volume disponible pour l’air diminue. Pour un gaz parfait à température constante, le produit P·V reste constant : si le volume diminue, la pression augmente.
Q3. Volume occupé par l’air à l’arrêt du remplissage
Le volume d’eau entré dans la chambre de compression est le volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur h.
Donc le volume d’air restant est :
Q4. Expression de P2 et de la surpression
La transformation est isotherme pour une quantité de matière d’air constante. On utilise donc :
Avec V2 = V0 − πr2h :
La surpression vaut :
Q5. Valeur de la surpression lors du test
On convertit les données : V0 = 0,50 L = 5,0 × 10−4 m3, r = 3,0 cm = 3,0 × 10−2 m et h = 5,0 mm = 5,0 × 10−3 m.
Q6. Retrouver la surpression avec la statique des fluides
Entre le niveau libre de l’eau dans la cuve et le niveau d’eau dans la chambre de compression, la différence d’altitude vaut environ :
La loi fondamentale de la statique des fluides donne :
Q7. Volume d’eau en fonctionnement normal
En fonctionnement normal, ΔP = 150 Pa et la hauteur d’eau dans la chambre est négligeable devant celle dans la cuve. On a donc :
Le volume dans la cuve vaut :
2. Durée de temporisation : circuit RC
Q8. Équation différentielle de charge du condensateur
Dans le circuit de charge, la loi des mailles donne :
Or uR = R·i et, pour un condensateur, i = C·duC/dt. Ainsi :
Q9. Constante A dans uC(t)
La solution proposée est uC(t) = A(1 − e−t/τ). À long terme, e−t/τ tend vers 0, donc uC tend vers A. Or le condensateur finit chargé sous la tension du générateur E.
Q10. Expression de uR(t)
D’après la loi des mailles :
Donc :
Q11. Date de fin de temporisation
Le comparateur déclenche quand uR(tseuil) = E/3.
Q12. Choix de la résistance
On veut Δt2 ≈ 30 s, avec C = 4,70 mF = 4,70 × 10−3 F.
La résistance disponible la plus proche est R2 = 5,0 kΩ.
Q13. Valeur initiale de uR lors de la décharge
La lecture du graphique donne uR(0) ≈ 4,5 V. Avant la décharge, le condensateur est chargé sous la tension du générateur : uC(0) = E = 4,5 V.
Lors de la décharge, la tension aux bornes de la résistance a donc initialement la même valeur en module que la tension du condensateur.
Q14. Constante de temps expérimentale
Pour un circuit RC, la constante de temps τ correspond au temps nécessaire pour que la tension soit divisée par e. Ici :
Sur le graphique, uR atteint environ 1,7 V vers 24 s.
La valeur théorique avec R = 5,0 kΩ et C = 4,70 mF est :
3. Chauffage de l’eau
Q15. Modes de transferts thermiques
Les trois modes de transferts thermiques sont la conduction, la convection et le rayonnement. Dans l’eau chauffée par un thermoplongeur, à ces températures, le rayonnement est généralement négligeable devant la conduction et surtout la convection.
Q16. Transfert thermique nécessaire
La masse d’eau vaut :
Le transfert thermique nécessaire pour passer de 20 °C à 30 °C vaut :
Q17. Durée de chauffage
Si toute la puissance électrique est transmise à l’eau :
Q18. Température du thermoplongeur avec et sans brassage
On utilise la relation :
À la fin du chauffage, θeau = 30 °C et Φ = Pél = 2,0 × 103 W.
Sans brassage :
Avec brassage :
Q19. Lecture des figures 4 et 5
Sur la figure 4, sans tartre, l’eau atteint 30 °C au bout d’environ 120 s. Sur la figure 5, au même instant, la température du thermoplongeur est proche de 55 °C.
Q20. Effet du tartre sur la consommation énergétique
La puissance fournie étant supposée constante, l’énergie consommée est proportionnelle à la durée de chauffage :
Lecture graphique : sans tartre, l’eau atteint 30 °C vers 120 s ; avec 2 mm de tartre, elle atteint 30 °C vers environ 138 s.
Exercice 2 – L’odeur de jasmin
L’exercice porte sur l’éthanoate de benzyle, une espèce odorante proche de l’odeur du jasmin. Il faut identifier une fonction organique, comprendre un protocole de suivi cinétique et exploiter une courbe de quantité de matière.
Q1. Groupe caractéristique et famille fonctionnelle
L’éthanoate de benzyle contient le groupe caractéristique ester, reconnaissable par l’enchaînement :
Q2. Rôle de l’étape C
L’étape C consiste à verser le contenu d’un tube dans de l’eau glacée. Le refroidissement brutal diminue fortement la vitesse de réaction ; la dilution y contribue aussi. Cela permet de « figer » la composition du mélange à la date choisie avant le dosage.
Q3. Relation entre acide éthanoïque et ester formé
La réaction d’estérification est de stœchiométrie 1:1 : une mole d’acide éthanoïque consommée forme une mole d’éthanoate de benzyle.
Si x(t) est l’avancement à la date t :
Donc :
Q4. Calcul de n0,ac
Dans un tube, le volume total prélevé est V = 2,0 mL. Le mélange contient 25 % en volume d’acide éthanoïque, donc :
Avec ρ = 1,05 g·mL−1 :
Q5. Ligne Python à compléter
On doit calculer la quantité d’ester formé à partir de la quantité initiale d’acide et de la quantité restante d’acide.
La ligne 18 est donc :
Q6. Temps de demi-réaction
Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement a atteint la moitié de sa valeur finale. Ici, comme nEB représente l’avancement, il faut chercher la date pour laquelle :
La courbe tend vers environ nEB,final ≈ 5,8 × 10−3 mol. La moitié vaut donc environ 2,9 × 10−3 mol. Graphiquement, cette valeur est atteinte vers 2,5 min.
Q7. Vitesse volumique d’apparition de l’ester
La vitesse volumique d’apparition est la dérivée de la quantité de matière formée, divisée par le volume du milieu réactionnel :
Avec V exprimé en litre si l’on veut une vitesse en mol·L−1·min−1.
Q8. Vitesse volumique initiale
On trace la tangente à la courbe en t = 0. Une lecture graphique raisonnable donne une pente initiale d’environ :
Avec V = 2,0 mL = 2,0 × 10−3 L :
Q9. Facteur cinétique responsable de l’évolution de la vitesse
Au cours de la transformation, les réactifs sont consommés. Leur concentration diminue, ce qui réduit la fréquence des collisions efficaces entre entités chimiques.
Q10. Optimiser le rendement
L’estérification est une transformation limitée par un équilibre. Pour augmenter le rendement, il faut déplacer l’équilibre dans le sens de formation de l’ester.
Exercice 3 – Coloration de la laine
Le dernier exercice associe chimie organique, mécanisme réactionnel, rendement, spectre UV-visible et titrage acide-base. Il est très représentatif des compétences de terminale : identifier, calculer, interpréter et conclure sur la qualité d’une mesure.
1. Synthèse d’un colorant acide
Q1. Définir un intermédiaire réactionnel
Un intermédiaire réactionnel est une espèce chimique formée au cours d’une étape du mécanisme, puis consommée dans une étape suivante. Il n’apparaît donc pas dans l’équation-bilan globale.
Q2. Intermédiaires réactionnels à souligner
Dans les étapes fournies, les deux intermédiaires sont :
- l’acide nitreux HNO2, formé à l’étape 1 puis consommé à l’étape 2 ;
- l’espèce protonée H2NO2+, formée à l’étape 2 puis consommée à l’étape 3.
Q3. Sites donneur et accepteur d’électrons dans l’étape 1
Dans l’étape 1, l’ion nitrite possède un atome d’oxygène porteur d’une charge négative et de doublets non liants : c’est le site donneur d’électrons. L’ion H+, déficitaire en électrons, est le site accepteur.
Q4. Flèches courbes du mécanisme
Sur l’annexe, il faut représenter le déplacement des doublets d’électrons :
- Étape 1 : flèche du doublet de l’oxygène chargé négativement vers H+.
- Étape 2 : flèche du doublet non liant de l’oxygène de HNO2 vers H+.
- Étape 3 : flèche de la liaison O–N vers l’oxygène lors du départ de H2O, avec formation de l’ion nitrosonium NO+.
Q5. Masse maximale de colorant
On calcule les quantités de matière initiales.
La réaction est de proportion 1:1. Le β-naphtol est très légèrement limitant.
Q6. Rendement de la synthèse
Le rendement est le rapport entre la masse obtenue et la masse maximale théorique.
Q7. Couleur du colorant
Le spectre montre une absorption importante dans le domaine bleu-vert, autour de 480 à 520 nm. La couleur observée est la couleur complémentaire de la couleur absorbée.
2. Étude du bain de teinture
Q8. Concentration obtenue pour le titrage n°1
La réaction de titrage est :
À l’équivalence, les quantités de matière sont égales :
Pour le titrage n°1 : VE = 13,50 mL et VA = 10,0 mL.
Le vinaigre ayant été dilué 10 fois :
Q9. Moyenne et écart-type
Parmi les valeurs proposées, les valeurs cohérentes avec la série de mesures sont :
Q10. Incertitude-type et écriture du résultat
Il y a n = 12 mesures. L’incertitude-type sur la moyenne vaut :
Avec un chiffre significatif :
On écrit alors la valeur expérimentale avec le même rang que l’incertitude :
Q11. Accord avec la valeur de référence
La valeur de référence indiquée sur l’étiquette est C0 = 1,360 mol·L−1. On calcule le quotient :
Ce quotient est inférieur à 2, ce qui indique un accord satisfaisant entre la mesure et la valeur de référence.
Méthodes et conseils pour réussir ce sujet
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FAQ – Corrigé Physique-Chimie Métropole 2026 jour 1
Quels exercices contient le sujet Physique-Chimie Métropole 2026 jour 1 ?
Le sujet contient trois exercices : étude d’un lave-linge, odeur de jasmin et coloration de la laine.
Quelle est la difficulté principale du sujet ?
La difficulté principale est la variété des modèles : gaz parfait, statique des fluides, circuit RC, bilan thermique, cinétique, mécanisme réactionnel et titrage.
Quelle résistance faut-il choisir dans le circuit RC ?
Pour une temporisation proche de 30 s avec C = 4,70 mF, la résistance adaptée parmi les choix proposés est 5,0 kΩ.
Quelle est la couleur du colorant synthétisé ?
Le colorant absorbe dans le bleu-vert ; sa couleur perçue est donc orange.
Le vinaigre à 8° est-il conforme ?
Oui. La concentration expérimentale est compatible avec la valeur de référence de 1,360 mol·L−1, car l’écart reste inférieur à l’incertitude élargie usuelle.