Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Centres étrangers
Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.
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Résumé du sujet
Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.
Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.
Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.
Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.
Les notions clés sont reprises après le corrigé.
Première partie – Automatismes – QCM (6 points)
Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.
Q1
Priorités.
Réponse. b : A = 10/3.
Méthode. 4 – 2×1/3 = 4 – 2/3 = 12/3 – 2/3 = 10/3.
Q2
Puissance puis multiplication.
Réponse. b : B = 53.
Méthode. 2×5² + 3 = 2×25 + 3 = 53.
Q3
Pourcentage.
Réponse. a : 62,5.
Méthode. 25 % de 250 vaut 250/4 = 62,5.
Q4
Baisse de 15 %.
Réponse. b : 300×0,85.
Méthode. Après une baisse de 15 %, il reste 85 % du prix.
Q5
Équation de droite.
Réponse. d : y = -0,5x + 2.
Méthode. La droite passe par (0 ; 2) et (4 ; 0), donc la pente vaut -1/2.
Q6
Substitution.
Réponse. d : 1.
Méthode. 2×(-1)² – 3×(-1) – 4 = 2 + 3 – 4 = 1.
Q7
Identité remarquable.
Réponse. a : x² – 8x + 16.
Méthode. (x-4)² = x² – 8x + 16.
Q8
Inéquation graphique.
Réponse. c : [-5 ; -2].
Méthode. La courbe est au-dessus de la hauteur 3 entre -5 et -2.
Q9
Équation produit nul.
Réponse. d : {-3 ; -2}.
Méthode. 2x+4=0 donne -2 et -3x-9=0 donne -3.
Q10
Isoler m1.
Réponse. b : m1 = FR²/(Gm2).
Méthode. On multiplie par R² puis on divise par Gm2.
Q11
Lire un arbre pondéré.
Réponse. d : P_Abar(Bbar)=0,6.
Méthode. Sur la branche issue de Abar vers Bbar, on lit 0,6.
Q12
Probabilité conditionnelle.
Réponse. d : P_A(Bbar)=0,7.
Méthode. Depuis A, la branche vers B vaut 0,3, donc vers Bbar vaut 0,7.
Exercice 1 – Satisfaction clients
1
P(S).
Réponse. P(S)=900/1000=0,9.
Méthode. 900 clients satisfaits sur 1000.
2
S ∩ I.
Réponse. P(S∩I)=720/1000=0,72 : le client est satisfait et a acheté par internet.
Méthode. On lit la case correspondante du tableau.
3
P_S(I).
Réponse. P_S(I)=720/900=0,8.
Méthode. On se limite aux clients satisfaits.
4
Indépendance.
Réponse. I et S sont indépendants : P(I∩S)=0,72 et P(I)P(S)=0,8×0,9=0,72.
Méthode. Les deux valeurs coïncident.
5
Clients en agence satisfaits.
Réponse. Oui : 180/200=0,9, soit 90 %.
Méthode. On se limite aux clients ayant acheté en agence.
Exercice 2 – Dérivée et variations
1
Dérivée.
Réponse. f'(x)=-3x2+9x-6.
Méthode. On dérive -x3 + 4,5x² – 6x terme à terme.
2
Factorisation.
Réponse. f'(x)=(3x-6)(1-x).
Méthode. On utilise la forme donnée pour étudier le signe.
3
Signe.
Réponse. Sur [0;1], f’ est négative ; sur [1;2], positive ; sur [2;10], négative.
Méthode. Les changements de signe se font en 1 et 2.
4
Variations.
Réponse. f décroît sur [0;1], croît sur [1;2], puis décroît sur [2;10].
Méthode. Le signe de f’ pilote les variations de f.
Exercice 3 – Clubs de sport
1
B1.
Réponse. B1=890 adhérents.
Méthode. Le club de basket perd 10 adhérents par an.
2
Expression de Bn.
Réponse. B_n=900-10n.
Méthode. On part de 900 en 2025.
3
Perte entre 2025 et 2035.
Réponse. B10=800, donc la perte est de 100 adhérents, soit plus de 10 % de 900 ? Non : 10 % de 900 vaut 90, donc oui, plus de 10 %.
Méthode. On compare la perte à 90 adhérents.
4
Handball en 2028.
Réponse. Lecture graphique : environ 345 adhérents.
Méthode. 2028 correspond à n=3.
5
Nature de Hn.
Réponse. H_n est géométrique de premier terme 200 et de raison 1,2.
Méthode. On multiplie chaque année par 1,2.
6
Dépassement du basket.
Réponse. Le handball dépasse le basket vers 2033.
Méthode. On compare H_n=200×1,2n et B_n=900-10n ; le dépassement a lieu autour de n=8.
Notions à maîtriser
Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.
| Définition utile | À savoir faire | |
|---|---|---|
| Automatismes | Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples. | Sécuriser les points rapides du QCM. |
| Pourcentages | Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur. | Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux. |
| Fonctions | Une fonction associe une image à une valeur de x. | Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations. |
| Suites | Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie. | Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil. |
| Probabilités | Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles. | Toujours préciser l’univers de référence. |
| Dérivation | La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations. | Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f. |
Méthode de révision après le corrigé
1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.
2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.
3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.
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