Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Asie

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

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Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Diminution de 10 %.

Réponse. c : 4,5 g.

Méthode. 5×0,90 = 4,5.

Augmentation de 15 %.

Réponse. b : 1,15.

Méthode. Le coefficient multiplicateur est 1 + 0,15.

Fraction en pourcentage.

Réponse. c : 40 %.

Méthode. 2/5 = 0,4 = 40 %.

Puissances.

Réponse. c : B = 5²².

Méthode. (5³)⁴×5¹⁰ = 5¹²×5¹⁰ = 5²².

Triple d’une puissance.

Réponse. c : 3¹³.

Méthode. 3×3¹² = 3¹×3¹² = 3¹³.

Développement.

Réponse. d : 4x² + 20x + 25.

Méthode. (2x + 5)² = 4x² + 20x + 25.

Équation x²=5.

Réponse. d : {-√5 ; √5}.

Méthode. Un carré égal à 5 donne deux solutions opposées.

Conversion de volume.

Réponse. a : 3,4 cm³.

Méthode. 1 cm³ = 1000 mm³, donc 3400 mm³ = 3,4 cm³.

Point sur y=x².

Réponse. d : yA = 9.

Méthode. Si x=-3, alors y=(-3)²=9.

Q10

Somme des probabilités.

Réponse. a : x = 0,35.

Méthode. 1 – (0,10 + 0,25 + 0,30) = 0,35.

Q11

Comparer à 0,1.

Réponse. c : 1/5.

Méthode. 1/5 = 0,2, donc c’est supérieur à 0,1.

Q12

Calcul fractionnaire.

Réponse. a : 11/5.

Méthode. 3×2/5 + 1 = 6/5 + 5/5 = 11/5.

Exercice 1 – Vélos générateurs d’électricité

Affirmation 1

Budget pour cinq vélos.

Réponse. Fausse : un vélo complet coûte 300+45+60=405 €, donc cinq coûtent 2025 €, plus que le budget de 2000 €.

Méthode. On calcule le coût total complet, pas seulement le prix du vélo.

Affirmation 2

Temps de recharge d’un téléphone.

Réponse. Vraie : 100 kJ sont produits en 60 min ; pour 40 kJ, il faut 40/100×60 = 24 min.

Méthode. C’est une proportionnalité entre énergie produite et temps de pédalage.

Affirmation 3

Probabilité conditionnelle.

Réponse. Vraie : parmi 560 élèves favorables, 180 sont en première, donc 180/560≈0,321, supérieur à 1/4.

Méthode. On se limite aux élèves favorables.

Affirmation 4

Lancement du projet.

Réponse. Vraie : 560/1000 des élèves sont favorables, soit plus de la moitié, et 180/300 des élèves de première sont favorables, soit 60 %.

Méthode. Les deux critères fixés par la proviseure sont remplis.

Exercice 2 – Jeu vidéo, expérience et potion

Niveau 1.

Réponse. Au niveau 1, le personnage a 20+80=100 points d’expérience.

Méthode. Chaque niveau ajoute 80 points.

Niveau 10.

Réponse. Au niveau 10 : 20+10×80=820, donc plus de 800.

Méthode. On ajoute 80 dix fois.

Niveau avec 2020 points.

Réponse. 20+80n=2020 donne n=25.

Méthode. On résout une équation affine.

Valeur de v0.

Réponse. v0=10 car au niveau 0, le monstre rapporte 10 cl.

Méthode. Le premier terme correspond à la situation initiale.

Récurrence.

Réponse. v_{n+1}=1,2v_n.

Méthode. Une augmentation de 20 % revient à multiplier par 1,2.

Nature.

Réponse. La suite est géométrique de raison 1,2.

Méthode. Le même coefficient multiplicateur revient à chaque niveau.

Expression.

Réponse. v_n=10×1,2ⁿ.

Méthode. Formule explicite d’une suite géométrique.

Calcul de v5.

Réponse. v5=10×1,2⁵≈25 cl.

Méthode. Au niveau 5, on récupère environ 25 cl de potion.

Dépassement de 0,6 L.

Réponse. 0,6 L = 60 cl ; d’après les puissances fournies, 10×1,2¹⁰≈61,9, donc le seuil est dépassé au niveau 10.

Méthode. Il faut comparer dans la même unité.

Exercice 3 – Croissance de Juliette

Taille à 14 ans.

Réponse. Lecture graphique : environ 165 cm.

Méthode. On lit l’ordonnée du point d’abscisse 14.

Vitesse de croissance.

Réponse. Juliette grandit plus vite à 12 ans qu’à 14 ans.

Méthode. La tangente est plus pentue à 12 ans.

Fin de croissance.

Réponse. À 17 ans, la courbe devient presque horizontale.

Méthode. Une tangente presque horizontale signifie une vitesse de croissance proche de 0.

Taille adulte.

Réponse. Lecture graphique : environ 170 cm.

Méthode. On lit le palier final de la courbe.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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