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Guide révision Physique-Chimie Terminale – La transformation nucléaire
Guide révision Physique-Chimie Terminale

La transformation nucléaire

Instabilité des noyaux, radioactivité α, β et γ, loi de décroissance radioactive, demi-vie, activité, datation et radioprotection.

Physique-Chimie – Évolution d’un système

En résumé

Une transformation nucléaire modifie le noyau d’un atome. Un noyau instable peut se désintégrer spontanément en un noyau fils plus stable, en émettant une particule et parfois un rayonnement gamma. La décroissance radioactive suit une loi exponentielle.

NoyauIl est caractérisé par son nombre de masse A et son numéro atomique Z.
RadioactivitéUn noyau instable se transforme spontanément en un autre noyau.
DécroissanceN(t)=N₀e⁻λt et t₁/₂=ln(2)/λ.
ApplicationsDatation, médecine, contrôle industriel et radioprotection.

Ce qu’il faut savoir faire

  • Lire l’écriture conventionnelle d’un noyau A/Z X.
  • Distinguer isotopes, noyaux stables et noyaux radioactifs.
  • Écrire une équation de désintégration nucléaire en conservant A et Z.
  • Identifier les désintégrations α, β⁻, β⁺ et le rayonnement γ.
  • Exploiter la loi N(t)=N₀e⁻λt.
  • Utiliser la demi-vie radioactive t₁/₂.
  • Relier activité radioactive et nombre de noyaux radioactifs.
  • Présenter des applications et les principes de radioprotection.

1. Vu en 1re : la transformation nucléaire

Un noyau est composé de nucléons : les protons et les neutrons. On note un noyau sous la forme :

AZX

A est le nombre de nucléons, Z le nombre de protons et N = A − Z le nombre de neutrons. Deux noyaux isotopes appartiennent au même élément chimique : ils ont le même Z mais un nombre de neutrons différent.

Transformation nucléaire Transformation nucléaire Écriture conventionnelle A / Z X A : nucléons ; Z : protons Isotopes Même Z, nombre de neutrons différent. Ex. ¹⁴C et ¹²C. Désintégration Noyau instable → noyau fils + particule + rayonnement γ Décroissance N(t)=N₀e⁻λt t₁/₂ = ln(2)/λ
À retenir : les transformations nucléaires concernent le noyau, contrairement aux transformations chimiques qui concernent les électrons externes.

2. Instabilité et désintégration d’un noyau

Certains noyaux sont instables. Ils peuvent se transformer spontanément en un nouveau noyau, appelé noyau fils, en émettant une particule et parfois un rayonnement gamma. On dit qu’ils sont radioactifs.

Le diagramme (N, Z) permet de situer les noyaux en fonction du nombre de neutrons et de protons. Les noyaux stables se regroupent dans une zone appelée vallée de stabilité.

Diagramme (N, Z) et vallée de stabilité ZN noyaux stables excès de neutrons → β⁻ excès de protons → β⁺ Un noyau instable se désintègre pour rejoindre une zone plus stable.

Lois de conservation

Dans une équation nucléaire, on conserve :

  • le nombre de masse A ;
  • le numéro atomique Z.
AZX → A’Z’Y + particule
Méthode : pour compléter une équation nucléaire, écris la conservation de A sur une ligne et la conservation de Z sur une autre.

3. La désintégration radioactive

Un noyau radioactif instable peut se désintégrer selon différents modes. Les principaux au programme sont les désintégrations α, β⁻, β⁺ et l’émission γ.

Désintégrations radioactives α, β⁻, β⁺ et γ α Émission d’un noyau⁴₂He A diminue de 4Z diminue de 2 β⁻ Émission d’un électron⁰₋₁e A inchangéZ augmente de 1 β⁺ Émission d’un positon⁰₊₁e A inchangéZ diminue de 1 γ Rayonnementélectromagnétique A inchangéZ inchangé Les équations nucléaires conservent le nombre de masse A et le numéro atomique Z.
TypeParticule émiseEffet sur AEffet sur ZÀ retenir
α42HeA − 4Z − 2Noyaux lourds souvent concernés.
β⁻0−1einchangéZ + 1Un neutron se transforme en proton.
β⁺0+1einchangéZ − 1Un proton se transforme en neutron.
γrayonnement électromagnétiqueinchangéinchangéDésexcitation du noyau.

Exemples d’équations

22688Ra → 22286Rn + 42He
146C → 147N + 0−1e

4. La loi de décroissance radioactive

La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire à l’échelle d’un noyau, mais prévisible statistiquement pour un grand nombre de noyaux. Le nombre N(t) de noyaux radioactifs présents à la date t vérifie :

N(t) = N₀e−λt

λ est la constante radioactive, caractéristique du noyau étudié.

Loi de décroissance radioactive N(t)t N₀/2 t₁/₂ N₀/4 2t₁/₂ N(t)=N₀e⁻λt A(t)=λN(t) t₁/₂=ln(2)/λ

Demi-vie radioactive

La demi-vie t₁/₂ est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux s’est désintégrée :

N(t₁/₂) = N₀ / 2
t₁/₂ = ln(2) / λ
À retenir : après une demi-vie il reste N₀/2 noyaux ; après deux demi-vies N₀/4 ; après trois demi-vies N₀/8.

5. L’activité d’un échantillon radioactif

L’activité A(t) d’un échantillon correspond au nombre moyen de désintégrations par seconde. Elle est liée au nombre de noyaux radioactifs encore présents.

A(t) = − dN/dt = λN(t)

L’unité de l’activité est le becquerel :

1 Bq = 1 désintégration par seconde
Activité radioactive A(t) = − dN/dt nombre moyen de désintégrations par seconde 1 Bq = 1 s⁻¹ Le becquerel est l’unité d’activité radioactive. Comme N diminue au cours du temps, l’activité diminue également.

Comme le nombre de noyaux radioactifs diminue au cours du temps, l’activité diminue elle aussi selon une loi exponentielle.

6. Applications et radioprotection

a. Datation d’un objet

La mesure de l’activité d’un échantillon permet de dater certains objets. La datation au carbone 14 utilise la décroissance du carbone 14 présent dans les matières organiques. Plus l’activité mesurée est faible par rapport à l’activité initiale, plus l’objet est ancien.

b. Médecine et radioprotection

Des noyaux radioactifs sont utilisés en médecine pour l’imagerie, le diagnostic ou certains traitements. Ces usages nécessitent une radioprotection stricte.

Applications et radioprotection Datation Âge d’un objetgrâce à l’activitérésiduelle. Médecine Imagerie, diagnosticradiothérapie,traceurs. Protection Temps limité,distance, écrans,dosimétrie. La radioactivité a des applications utiles, mais impose des règles strictes de radioprotection.
Limiter le temps

Réduire la durée d’exposition diminue la dose reçue.

Augmenter la distance

Plus on s’éloigne de la source, plus l’exposition diminue.

Utiliser des écrans

Des matériaux adaptés arrêtent ou atténuent les rayonnements.

Mots-clés à connaître

transformation nucléairenoyaunucléonsprotonsneutronsisotopesnoyau instableradioactivitéparticule alphaparticule bêta moinsparticule bêta plusrayonnement gammaéquation nucléaireconservation de Aconservation de Zdiagramme N Zvallée de stabilitéloi de décroissance radioactiveconstante radioactivedemi-vieactivité radioactivebecquereldatationcarbone 14radioprotectionmédecine nucléaireradiothérapie

Carte mentale de synthèse

Transformation nucléaire
NoyauA nucléons, Z protons, N = A − Z neutrons.
InstabilitéNoyau père → noyau fils + particule + γ parfois.
Radioactivitéα, β⁻, β⁺, γ.
ConservationConservation de A et de Z dans l’équation.
DécroissanceN(t)=N₀e⁻λt et t₁/₂=ln(2)/λ.
ApplicationsDatation, médecine, radioprotection.

Méthode express

1. IdentifierRepère A, Z, le noyau père et le noyau fils.
2. ConserverÉcris la conservation de A et de Z.
3. ReconnaîtreIdentifie α, β⁻, β⁺ ou γ.
4. ExploiterUtilise N(t), A(t), λ ou t₁/₂ selon la question.
Phrase modèle :
La transformation étudiée est une désintégration radioactive : un noyau père instable se transforme spontanément en noyau fils. L’équation nucléaire respecte la conservation du nombre de masse A et du numéro atomique Z.

Erreurs fréquentes

Confondre transformation chimique et nucléaire.Une transformation nucléaire modifie le noyau ; une transformation chimique modifie l’organisation des électrons et des liaisons.
Oublier la conservation de A et Z.Les sommes des nombres de masse et des numéros atomiques doivent être identiques de chaque côté.
Confondre β⁻ et β⁺.β⁻ : émission d’un électron et Z augmente ; β⁺ : émission d’un positon et Z diminue.
Dire qu’après deux demi-vies il ne reste rien.Après deux demi-vies, il reste un quart des noyaux radioactifs initiaux.
Confondre N(t) et A(t).N(t) est le nombre de noyaux ; A(t) est le nombre moyen de désintégrations par seconde.

QCM interactif

Clique sur une réponse : la case devient verte si c’est juste, rouge si c’est faux.

1. La radioactivité correspond à…

2. Dans l’écriture A/Z X, A désigne…

3. Dans l’écriture A/Z X, Z désigne…

4. Deux isotopes d’un même élément ont…

5. Une désintégration α émet…

6. Une désintégration β⁻ émet…

7. Une désintégration β⁺ émet…

8. La loi de décroissance radioactive s’écrit…

9. La demi-vie correspond au temps au bout duquel…

10. L’activité radioactive s’exprime en…

11. Pour la datation au carbone 14, on exploite…

12. La radioprotection repose notamment sur…

Mini-entraînement

Essaie d’abord de répondre seul, puis clique sur Soluce.

Exercice 1

Un noyau est noté 23592U. Donner son nombre de protons, de nucléons et de neutrons.

Correction : Z = 92 protons, A = 235 nucléons, N = A − Z = 235 − 92 = 143 neutrons.

Exercice 2

Compléter : 22688Ra → 22286Rn + ?

Correction : A manquant = 226 − 222 = 4 ; Z manquant = 88 − 86 = 2. La particule est 42He, donc une particule α.

Exercice 3

Un échantillon contient N₀ noyaux radioactifs. Combien en reste-t-il après 3 demi-vies ?

Correction : après une demi-vie : N₀/2 ; après deux : N₀/4 ; après trois : N₀/8.

Exercice 4

La constante radioactive d’un noyau vaut λ = 2,0×10⁻⁴ s⁻¹. Calculer sa demi-vie.

Correction : t₁/₂ = ln(2)/λ = 0,693 / 2,0×10⁻⁴ = 3,47×10³ s.

Exercice 5

Un échantillon contient N = 5,0×10¹⁶ noyaux et λ = 1,2×10⁻⁶ s⁻¹. Calculer son activité.

Correction : A = λN = 1,2×10⁻⁶ × 5,0×10¹⁶ = 6,0×10¹⁰ Bq.

Conclusion : ce chapitre repose sur quatre réflexes : lire A et Z, conserver A et Z, reconnaître le type de désintégration et exploiter la loi exponentielle.
Idée-force à mémoriser

La radioactivité est une transformation spontanée de noyaux instables ; elle suit une loi statistique prévisible à grande échelle.

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