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Corrigé Maths 1re STMG 2026 Centres étrangers

SCB — Wed, 15 Jul 2026 16:22:57 +0000

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Corrigé Maths 1re STMG 2026 Antilles-Guyane

SCB — Wed, 15 Jul 2026 16:22:19 +0000

Corrigé Maths 1re STMG 2026 – Antilles-Guyane

Le sujet mobilise les automatismes de pourcentages, de probabilités, de lectures graphiques et de suites, puis des exercices sur les suites, les probabilités et les fonctions.

Épreuve anticipée · Première technologique STMG-STI2D-ST2S · Calculatrice non autorisée

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Résumé du sujet

Pour t’entraîner efficacement, reprends d’abord le QCM sans calculatrice, puis vérifie chaque exercice en suivant le raisonnement indiqué. L’objectif est de comprendre la méthode, pas seulement de retenir la réponse.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et probabilités.

Exercices
Corrections rangées dans l’ordre du sujet, question par question.

Révision
Les notions importantes sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Remise de prix.

Réponse. b : 20 %.

Méthode. Passer de 100 € à 80 €, c’est perdre 20 € sur 100 €, donc 20 %.

Pourcentage de pourcentage.

Réponse. c : 0,06.

Méthode. 10 % des 60 % vaut 0,10 × 0,60 = 0,06, soit 6 % de la salle.

Hausse puis baisse.

Réponse. b : une baisse de 12 %.

Méthode. On multiplie par 1,10 puis par 0,80 : 1,10 × 0,80 = 0,88.

Conversion Celsius-Fahrenheit.

Réponse. d : 212 °F.

Méthode. Avec F = 1,8C + 32, pour C = 100 : F = 180 + 32 = 212.

Isoler une formule.

Réponse. b : C = (F − 32) / 1,8.

Méthode. On part de F = 1,8C + 32, puis on soustrait 32 et on divise par 1,8.

Fraction.

Réponse. a : A = 1/9.

Méthode. (5/3) / 15 = (5/3) × (1/15) = 5/45 = 1/9.

Équation réduite d’une droite.

Réponse. b : y = −0,5x + 2.

Méthode. La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 et descend de 1 quand x augmente de 2.

Coefficient directeur.

Réponse. c : 2/3.

Méthode. m = (15 − 25) / (5 − 20) = −10 / −15 = 2/3.

Signe d’une fonction lue graphiquement.

Réponse. b.

Méthode. La courbe est au-dessus de l’axe avant −1, puis en dessous après −1.

Q10

Troisième quartile.

Réponse. c : supérieure ou égale à 75 %.

Méthode. Q3 = 12 signifie qu’au moins 75 % des valeurs sont inférieures ou égales à 12.

Q11

Lire un diagramme circulaire.

Réponse. c : 39,9 %.

Méthode. Les joueurs de 24 ans et moins : 8,5 + 12,5 + 18,9 = 39,9 %.

Q12

Probabilité conditionnelle.

Réponse. d : 200/500.

Méthode. On choisit parmi les garçons : l’univers contient 500 garçons, dont 200 ne pratiquent aucun sport.

Exercice 1 – Suite géométrique et énergie

Calculer la production en 2026.

Réponse. u₁ = 2 850 kWh.

Méthode. La production baisse de 5 %, donc on multiplie par 0,95 : 3 000 × 0,95 = 2 850.

Écrire la relation de récurrence.

Réponse. u_n+1 = 0,95u_n.

Méthode. Une baisse de 5 % chaque année correspond au coefficient multiplicateur 0,95.

Nature de la suite.

Réponse. La suite est géométrique de raison 0,95.

Méthode. On passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre.

Passer sous 1 000 kWh.

Réponse. À partir de 2047.

Méthode. Dans le tableau, le premier rang où la valeur est inférieure à 1 000 est n = 22, soit 2025 + 22 = 2047.

Comparer à 30 % de la valeur initiale.

Réponse. L’affirmation est fausse.

Méthode. 30 % de 3 000 vaut 900. Après 25 ans, la valeur est environ 832 kWh, donc elle est inférieure à 30 %.

Choisir le bon graphique.

Réponse. Graphique 2.

Méthode. Une suite géométrique de raison 0,95 ne baisse pas d’une quantité fixe : la diminution ralentit progressivement.

Exercice 2 – Probabilités et variable aléatoire

Personne sans enfant et ne vivant pas en couple.

Réponse. P = 35/100 = 0,35.

Méthode. On lit la case qui vérifie les deux conditions à la fois.

Calculer P(C ∩ Ē).

Réponse. P(C ∩ Ē) = 12/100 = 0,12.

Méthode. Il s’agit des personnes vivant en couple et sans enfant.

Probabilité conditionnelle sachant qu’il y a au moins un enfant.

Réponse. P = 35/53.

Méthode. Parmi les 53 personnes ayant au moins un enfant, 35 ne vivent pas en couple.

Loi de probabilité de X.

Réponse. P(X=1)=0,07 ; P(X=2)=0,20 ; P(X=3)=0,40 ; P(X=4)=0,25 ; P(X=5)=0,08.

Méthode. On transforme les pourcentages du texte en probabilités.

Calculer P(X ≥ 2).

Réponse. P(X ≥ 2) = 0,93.

Méthode. On additionne les probabilités de 2, 3, 4 et 5 pièces : 0,20 + 0,40 + 0,25 + 0,08.

Espérance.

Réponse. E(X) = 3,07.

Méthode. 1×0,07 + 2×0,20 + 3×0,40 + 4×0,25 + 5×0,08 = 3,07 ; un logement a en moyenne 3,07 pièces.

Exercice 3 – Fonctions et affirmations

Signe de f(x)=2(x+1)(x−3)(x−5).

Réponse. Affirmation 1 : fausse.

Méthode. Sur ]−1 ; 3[, les facteurs (x+1), (x−3), (x−5) ont les signes +, −, − : le produit est positif.

Tangente à h en x = 1.

Réponse. Affirmation 2 : vraie.

Méthode. h(1)=5 et h′(1)=6, donc l’équation est y = 6(x−1)+5 = 6x−1.

Variation de h sur [2 ; +∞[.

Réponse. Affirmation 3 : fausse.

Méthode. h′(x)=−6x+12. Pour x > 2, h′(x) est négatif, donc h est décroissante.

Racines et axe de symétrie.

Réponse. Affirmation 4 : vraie.

Méthode. Si 2 est une racine et si l’axe est x = 2,5, l’autre racine est 3. Donc g(0)=(0−2)(0−3)=6.

Notions à maîtriser

	Définition utile	À savoir faire
Pourcentage	Un pourcentage se traduit souvent par un coefficient multiplicateur.	Multiplier par 1+t pour une hausse et par 1−t pour une baisse, avec t écrit en décimal.
Probabilité conditionnelle	Probabilité calculée en réduisant l’univers à une condition donnée.	Repérer la ligne ou la colonne correspondant à “sachant que”.
Suite arithmétique	Suite où l’on ajoute toujours le même nombre.	Écrire u_n+1=u_n+r et interpréter la raison r.
Suite géométrique	Suite où l’on multiplie toujours par le même nombre.	Reconnaître un coefficient multiplicateur et écrire u_n+1=q u_n.
Fonction dérivée	La dérivée donne la pente d’une tangente et aide à étudier les variations.	Calculer f′, étudier son signe, puis conclure sur les variations de f.
Lecture graphique	Une information se lit sur une courbe, une droite ou un diagramme.	Toujours identifier l’axe, l’unité et le point lu avant de conclure.

Conseils pour refaire le sujet

1. Refaire le QCM seul.
Tu dois pouvoir justifier mentalement chaque réponse en quelques secondes.

2. Écrire la méthode.
Avant de calculer, nomme l’outil : pourcentage, suite, dérivée, probabilité.

3. Vérifier le sens.
Une réponse numérique doit être cohérente avec la situation : prix, effectif, probabilité ou variation.

Télécharger le sujet officiel

Sujet officiel Maths 1re STMG-STI2D-ST2S 2026 – Antilles-Guyane	SUJET PDF
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Corrigé Maths 1re STMG 2026 Métropole

SCB — Wed, 15 Jul 2026 16:21:58 +0000

Corrigé Maths 1re STMG 2026 – Métropole

Le sujet combine automatismes, fonctions du second degré, suites arithmétiques et géométriques, lecture de tableur et probabilités dans un tableau à double entrée.

Épreuve anticipée · Première technologique STMG-STI2D-ST2S · Calculatrice non autorisée

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Résumé du sujet

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et probabilités.

Exercices
Corrections rangées dans l’ordre du sujet, question par question.

Révision
Les notions importantes sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pourcentage d’un effectif.

Réponse. c : 100.

Méthode. 20 % de 500 vaut 0,20 × 500 = 100.

Coefficient multiplicateur.

Réponse. b : 1,05.

Méthode. Augmenter de 5 %, c’est multiplier par 1 + 5/100 = 1,05.

Produit d’un entier par une fraction.

Réponse. a : 8/3.

Méthode. 4 × 2/3 = 8/3.

Équation à deux solutions réelles.

Réponse. c : x² = 4.

Méthode. Les solutions sont x = −2 et x = 2.

Équation d’une droite.

Réponse. d : y = −2x + 3.

Méthode. La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 et son coefficient directeur vaut −2.

Image par une fonction.

Réponse. c : 24.

Méthode. f(−2)=−2×(3×(−2)−6)=−2×(−12)=24.

Antécédents de 0.

Réponse. a : deux antécédents, 0 et 2.

Méthode. x(3x−6)=0 donne x=0 ou 3x−6=0, donc x=2.

Signe d’une fonction du second degré.

Réponse. d.

Méthode. La parabole est tournée vers le haut et coupe l’axe en 2 et 6 : f est positive avant 2 et après 6.

Conversion d’unités.

Réponse. c : 90 km.

Méthode. 20 tours de 4 500 m donnent 90 000 m, soit 90 km.

Q10

Moyenne pondérée.

Réponse. b : 12.

Méthode. (10×2 + 16×1) / 3 = 36/3 = 12.

Q11

Probabilité conditionnelle.

Réponse. b : 20/90.

Méthode. On se place parmi les passagers sans fil, il y en a 90.

Q12

Diagramme circulaire.

Réponse. c : 18 %.

Méthode. Le secteur des cabriolets correspond à un peu moins d’un cinquième du disque.

Exercice 1 – Fonction du second degré

Déterminer f(−2) et f(1) graphiquement.

Réponse. f(−2)=−5 et f(1)=4.

Méthode. On lit les ordonnées des points de la courbe d’abscisses −2 et 1.

Déterminer f′(−2) et f′(1).

Réponse. f′(−2)=6 et f′(1)=0.

Méthode. La tangente en −2 a pour pente 6 ; au sommet, la tangente est horizontale.

Résoudre f(x)=0.

Réponse. x=−1 ou x=3.

Méthode. Les solutions sont les abscisses des points où la courbe coupe l’axe des abscisses.

Tableau de variation.

Réponse. f croît sur [−3 ; 1], puis décroît sur [1 ; 4].

Méthode. Le sommet est atteint pour x=1, avec un maximum égal à 4.

Retrouver les images par le calcul.

Réponse. f(−2)=−5 et f(1)=4.

Méthode. Avec f(x)=−x²+2x+3 : f(−2)=−4−4+3 et f(1)=−1+2+3.

Dériver f.

Réponse. f′(x)=−2x+2.

Méthode. La dérivée de −x² est −2x et celle de 2x est 2.

Factoriser f et retrouver les zéros.

Réponse. f(x)=(x+1)(−x+3).

Méthode. Le produit est nul pour x=−1 ou x=3.

Signe de f′ et variations.

Réponse. f′ est positif avant 1 et négatif après 1.

Méthode. Le signe de −2x+2 permet de retrouver les variations de f.

Exercice 2 – Suites et tableur

A1a

Montant de l’abonnement n°1 en 2027.

Réponse. a₁ = 280 €.

Méthode. On ajoute 30 € au montant de 2026 : 250 + 30.

A1b

Interpréter a₂.

Réponse. a₂ = 310 €, montant en 2028.

Méthode. Le rang 2 correspond à 2026 + 2.

Nature de la suite a.

Réponse. a_n+1 = a_n + 30 ; suite arithmétique de raison 30.

Méthode. Chaque année, on ajoute toujours 30 €.

Montant de l’abonnement n°2 en 2027.

Réponse. b₁ = 220 €.

Méthode. Une hausse de 10 % revient à multiplier par 1,10 : 200 × 1,10.

Relation de récurrence.

Réponse. b_n+1 = 1,10b_n.

Méthode. Chaque année, le montant est multiplié par le même coefficient.

Nature de la suite b.

Réponse. Suite géométrique de raison 1,10.

Méthode. Une multiplication constante définit une suite géométrique.

Formule dans la cellule D2.

Réponse. =B2−C2.

Méthode. La colonne D calcule la différence a_n − b_n.

Année où l’abonnement 2 devient plus cher.

Réponse. À partir de 2038.

Méthode. Le premier rang où b_n dépasse a_n est n = 12, donc 2026 + 12.

Exercice 3 – Probabilités et affirmations

Affirmation 1

Adresse mail et équipement individuel.

Réponse. Fausse.

Méthode. 50 élèves sur 400 vérifient les deux conditions, soit 12,5 %, pas 50 %.

Affirmation 2

Élèves sans adresse mail.

Réponse. Vraie.

Méthode. 310/400 = 77,5 %, donc au moins 50 %.

Affirmation 3

Ni adresse mail ni équipement individuel.

Réponse. Vraie.

Méthode. 100/400 = 25 %.

Affirmation 4

Adresse mail parmi les élèves équipés.

Réponse. Fausse.

Méthode. Parmi les 260 élèves équipés, 50 ont une adresse mail : 50/260 ≈ 0,192, ce qui est inférieur à 1/5.

Notions à maîtriser

	Définition utile	À savoir faire
Pourcentage	Un pourcentage se traduit souvent par un coefficient multiplicateur.	Multiplier par 1+t pour une hausse et par 1−t pour une baisse, avec t écrit en décimal.
Probabilité conditionnelle	Probabilité calculée en réduisant l’univers à une condition donnée.	Repérer la ligne ou la colonne correspondant à “sachant que”.
Suite arithmétique	Suite où l’on ajoute toujours le même nombre.	Écrire u_n+1=u_n+r et interpréter la raison r.
Suite géométrique	Suite où l’on multiplie toujours par le même nombre.	Reconnaître un coefficient multiplicateur et écrire u_n+1=q u_n.
Fonction dérivée	La dérivée donne la pente d’une tangente et aide à étudier les variations.	Calculer f′, étudier son signe, puis conclure sur les variations de f.
Lecture graphique	Une information se lit sur une courbe, une droite ou un diagramme.	Toujours identifier l’axe, l’unité et le point lu avant de conclure.

Conseils pour refaire le sujet

1. Refaire le QCM seul.
Tu dois pouvoir justifier mentalement chaque réponse en quelques secondes.

2. Écrire la méthode.
Avant de calculer, nomme l’outil : pourcentage, suite, dérivée, probabilité.

3. Vérifier le sens.
Une réponse numérique doit être cohérente avec la situation : prix, effectif, probabilité ou variation.

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Sujet officiel Maths 1re STMG-STI2D-ST2S 2026 – Métropole	SUJET PDF
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Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Antilles-Guyane

SCB — Tue, 14 Jul 2026 21:12:41 +0000

Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Antilles-Guyane

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

Fiches Maths 1re non spéProchainementLexique MathsProchainementÉpreuve anticipée Maths 1re Non Spé 2026Tous les sujets

Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Soustraction de fractions.

Réponse. c : 1/10.

Méthode. 2/5 – 3/10 = 4/10 – 3/10 = 1/10.

Reconnaître une fonction affine.

Réponse. a : f(x)=5/2x – 5.

Méthode. La représentation d’une fonction affine est une droite.

Équation réduite d’une droite.

Réponse. d : (d4).

Méthode. La droite a pour ordonnée à l’origine 1 et pour pente -1/2.

Distance, vitesse, durée.

Réponse. a : 150 km.

Méthode. 2 h 30 = 2,5 h, donc 60×2,5 = 150.

Augmentation de 20 %.

Réponse. c : 200×1,2.

Méthode. Augmenter de 20 %, c’est multiplier par 1,20.

Développement.

Réponse. c : 4x² – 20x + 25.

Méthode. (2x – 5)² = 4x² – 20x + 25.

Formule physique.

Réponse. d : 5.

Méthode. R = U²/P = 20²/80 = 400/80 = 5.

Comparer des nombres.

Réponse. c : C.

Méthode. 1/12 ≈ 0,083 est plus petit que 0,1, 1/9 et 1/8.

Exercice 1 – Arbre de probabilités

PA(S) et P_Abar(S).

Réponse. P_A(S)=0,20 et P_Abar(S)=0,40.

Méthode. Ce sont les probabilités conditionnelles données par l’énoncé.

Compléter l’arbre.

Réponse. P(A)=0,40, P(Abar)=0,60, puis depuis A : S vaut 0,20 et Sbar vaut 0,80 ; depuis Abar : S vaut 0,40 et Sbar vaut 0,60.

Méthode. Chaque embranchement complémentaire complète à 1.

Probabilités d’intersection.

Réponse. P(A∩S)=0,40×0,20=0,08 et P(Abar∩S)=0,60×0,40=0,24.

Méthode. On multiplie les probabilités le long d’un chemin.

Calculer P_S(A).

Réponse. P_S(A)=P(A∩S)/P(S)=0,08/0,32=0,25.

Méthode. Parmi les élèves sportifs, 25 % ont aussi choisi une activité artistique.

Indépendance.

Réponse. A et S ne sont pas indépendants, car P(A∩S)=0,08 alors que P(A)P(S)=0,40×0,32=0,128.

Méthode. Si les événements étaient indépendants, ces deux valeurs seraient égales.

Exercice 2 – Évolution de deux forêts

Calculer u1 et u2.

Réponse. u1=1300 et u2=1400 arbres.

Méthode. On ajoute 100 arbres chaque année.

Relation et nature.

Réponse. u_{n+1}=u_n+100 ; la suite est arithmétique de raison 100.

Méthode. Une augmentation constante donne une suite arithmétique.

Expression de u_n.

Réponse. u_n=1200+100n.

Méthode. On part de 1200 et on ajoute 100 n fois.

Dépassement de 2950.

Réponse. 1200+100n>2950 donne n>17,5, donc n=18 : à partir de 2028.

Méthode. 2010+18=2028.

Nombre en 2011.

Réponse. v1=1000×1,05=1050 arbres.

Méthode. Une hausse de 5 % donne un coefficient 1,05.

Nature de v_n.

Réponse. v_n est géométrique de raison 1,05 et de premier terme 1000.

Méthode. On multiplie chaque année par 1,05.

Terme calculé en 2030.

Réponse. 2030 correspond à n=20 ; on calcule v20=1000×1,05²⁰≈2653.

Méthode. On compte vingt années après 2010.

Interprétation du tableur.

Réponse. Vers n=29, les deux forêts atteignent environ 4100 arbres ; la seconde finit par rattraper puis dépasser la première.

Méthode. Une croissance géométrique peut finir par dépasser une croissance arithmétique.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Amérique du Nord

SCB — Tue, 14 Jul 2026 21:12:31 +0000

Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Amérique du Nord

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

Fiches Maths 1re non spéProchainementLexique MathsProchainementÉpreuve anticipée Maths 1re Non Spé 2026Tous les sujets

Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Comparer A et B.

Réponse. b : A > B.

Méthode. A – B > 0 signifie que A est plus grand que B.

Priorités et fractions.

Réponse. d : C = 3.

Méthode. 3×5/6 = 15/6 = 5/2, puis 1/2 + 5/2 = 3.

Puissances.

Réponse. a : D = 3×2⁸.

Méthode. 2⁵×2³ = 2⁸.

Ordre de grandeur.

Réponse. d : 1 000 000.

Méthode. 999×1001 est très proche de 1000×1000.

Identité remarquable.

Réponse. a : x² + 4x + 4.

Méthode. (x+2)² = x² + 2×x×2 + 4.

Équation.

Réponse. d : x = 4.

Méthode. 3x – 5 = x + 3 donne 2x = 8.

Pourcentage d’un effectif.

Réponse. b : 24.

Méthode. 40 % de 60 vaut 0,40×60 = 24.

Évolutions successives.

Réponse. c : -28 %.

Méthode. 0,90×0,80 = 0,72 : la baisse globale est de 28 %.

Équation de droite.

Réponse. a : y = -2x + 3.

Méthode. La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 et descend de 2 quand x augmente de 1.

Q10

Isoler une variable.

Réponse. a : v = √(2E/m).

Méthode. E = 1/2 mv² donne v² = 2E/m.

Q11

Équation h(x)=2.

Réponse. b : {-2 ; 2 ; 3}.

Méthode. On lit les abscisses des points où la courbe coupe la droite horizontale y = 2.

Q12

Moyenne et médiane.

Réponse. c : moyennes différentes et médianes égales.

Méthode. La première moyenne vaut 11, la seconde vaut 12 ; les deux médianes valent 11.

Exercice 1 – Population de marmottes

Nature de u_n.

Réponse. La suite est arithmétique de raison 20.

Méthode. La population augmente de 20 individus chaque année.

Estimation en juin 2025.

Réponse. 2025 correspond à n=6, donc u6=200+6×20=320 marmottes.

Méthode. On compte les années depuis 2019.

Pertinence du modèle A.

Réponse. Le modèle A n’est pas adapté : il prévoit 320 alors que le décompte réel donne 355.

Méthode. L’écart de 35 marmottes est significatif pour ce modèle simple.

Pourcentage d’augmentation.

Réponse. De 200 à 220, l’augmentation est de 20/200=10 %.

Méthode. On rapporte l’augmentation à la valeur initiale.

Nature de v_n.

Réponse. v_n est géométrique de premier terme 200 et de raison 1,1 ; v_n=200×1,1ⁿ.

Méthode. Une hausse de 10 % revient à multiplier par 1,1.

B3a

Estimation en juin 2025.

Réponse. Le tableur donne v6≈354 marmottes.

Méthode. La ligne n=6 correspond à 2025.

B3b

Pertinence du modèle B.

Réponse. Le modèle B est pertinent : 354 est très proche du décompte 355.

Méthode. On compare le modèle à la donnée réelle.

B3c

Dépassement de 400.

Réponse. Le seuil de 400 est dépassé pour n=8, donc en juin 2027.

Méthode. Le tableau donne 390 pour n=7 puis 429 pour n=8.

Exercice 2 – Salle de sport

P(F).

Réponse. P(F)=100/200=1/2.

Méthode. Il y a 100 femmes sur 200 adhérents.

Homme pratiquant le step.

Réponse. P(H ∩ S)=20/200=1/10.

Méthode. On lit la case Homme et Step.

F ∩ S.

Réponse. P(F ∩ S)=60/200=3/10.

Méthode. On lit la case Femme et Step.

Indépendance de F et S.

Réponse. F et S ne sont pas indépendants : P(F)P(S)=1/2×80/200=1/5, alors que P(F∩S)=3/10.

Méthode. On compare produit des probabilités et intersection.

Crossfit sachant femme.

Réponse. P_F(C)=40/100=2/5.

Méthode. On se limite aux 100 femmes.

P_C(F).

Réponse. P_C(F)=40/120=1/3.

Méthode. On se limite aux 120 adhérents qui pratiquent le crossfit.

Exercice 3 – Fonction et dérivée

Lecture de f(3).

Réponse. f(3)=5.

Méthode. On lit l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse 3.

Lecture de f'(-1).

Réponse. f'(-1)=3.

Méthode. La tangente passe par A(-1 ; 5) et coupe l’axe des ordonnées vers 8 : sa pente vaut (8-5)/(0-(-1))=3.

Dériver f.

Réponse. Pour f(x)=-x²+2x+8, on obtient f'(x)=-2x+2.

Méthode. On dérive terme à terme : -x² devient -2x et 2x devient 2.

Signe de f’.

Réponse. f'(x)>0 si x<1, f'(1)=0, f'(x)<0 si x>1.

Méthode. On résout -2x+2=0, ce qui donne x=1.

Variations.

Réponse. f est croissante sur [-2 ; 1], puis décroissante sur [1 ; 4].

Méthode. Une dérivée positive indique une croissance ; une dérivée négative indique une décroissance.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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Sujet officiel Maths 1re Non Spé 2026 – Amérique du Nord	SUJET PDF
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Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Polynésie

SCB — Tue, 14 Jul 2026 21:12:22 +0000

Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Polynésie

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

Fiches Maths 1re non spéProchainementLexique MathsProchainementÉpreuve anticipée Maths 1re Non Spé 2026Tous les sujets

Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Calcul fractionnaire.

Réponse. c : 1/5.

Méthode. 1/3×6/5 – 1/5 = 2/5 – 1/5 = 1/5.

Équation linéaire.

Réponse. c : x = 1/4.

Méthode. 3x+2 = -5x+4 donne 8x=2.

Identité remarquable.

Réponse. d : 4x² – 9.

Méthode. (2x-3)(2x+3) est une différence de deux carrés.

Pourcentage et total.

Réponse. b : 400.

Méthode. 20 représente 5 %, donc le total vaut 20/0,05 = 400.

Vitesse moyenne.

Réponse. a : 30 minutes.

Méthode. 30 km à 60 km/h dure 0,5 h, soit 30 min.

Évolutions répétées.

Réponse. b : 1,05³.

Méthode. Une hausse de 5 % pendant 3 ans correspond à trois multiplications par 1,05.

Équation de droite.

Réponse. b : y = 1/4x – 1.

Méthode. La droite coupe l’axe des ordonnées en -1 et passe par (4 ; 0).

Lecture de variations.

Réponse. a : f est croissante sur [-2 ; 0].

Méthode. La courbe monte sur tout l’intervalle [-2 ; 0].

Exercice 1 – Déchets plastiques

Identifier l’entreprise A.

Réponse. L’entreprise A correspond aux points marqués d’une croix car la quantité baisse de 15 tonnes par an : c’est une baisse régulière, donc linéaire.

Méthode. Une suite arithmétique apparaît comme des points alignés.

Comparaison graphique.

Réponse. Graphiquement, l’entreprise B produit moins de déchets que A à partir d’environ 2024.

Méthode. On repère le moment où la courbe de B passe sous les points de A.

Objectif de A en 2030.

Réponse. En 2030, A produit 500-10×15=350 tonnes, ce qui n’est pas au moins moitié moins que 500.

Méthode. La moitié de 500 est 250.

B1a

Calcul de u1.

Réponse. u1=485 tonnes.

Méthode. On enlève 15 tonnes à 500.

B1b

Nature de u_n.

Réponse. u_n est arithmétique de raison -15.

Méthode. On retire la même quantité chaque année.

B1c

Formule tableur.

Réponse. En C4, on peut saisir =C3-15 puis recopier vers le bas.

Méthode. Chaque ligne retire 15 à la précédente.

B1d

Objectif de A.

Réponse. A atteint 250 tonnes ou moins au bout de 17 ans, donc en 2037.

Méthode. 500-15n ≤ 250 donne n ≥ 16,67.

B2a

Récurrence de B.

Réponse. v_{n+1}=0,92v_n.

Méthode. Réduire de 8 %, c’est garder 92 %.

B2b

Nature de v_n.

Réponse. v_n est géométrique de raison 0,92.

Méthode. On multiplie par 0,92 chaque année.

B2c

Expression.

Réponse. v_n=600×0,92ⁿ.

Méthode. Formule explicite d’une suite géométrique.

B2d

Objectif de B.

Réponse. Il faut environ 9 ans : 0,92⁹≈0,47, donc 600×0,47≈282, inférieur à 300.

Méthode. La moitié de 600 est 300.

Exercice 2 – Graines et probabilités

Valeurs de x et y.

Réponse. x=150 et y=300.

Méthode. Les totaux de ligne et de colonne donnent les cases manquantes.

P(B) et P(E).

Réponse. P(B)=250/1000=1/4 et P(E)=750/1000=3/4.

Méthode. On divise chaque total par 1000.

E ∩ G.

Réponse. E ∩ G : la graine est d’estragon et elle germe. P(E∩G)=450/1000=0,45.

Méthode. On lit la case estragon qui germe.

Estragon sachant germée.

Réponse. P_G(E)=450/600=3/4.

Méthode. On se limite aux 600 graines qui germent.

Germe sachant estragon.

Réponse. P_E(G)=450/750=3/5.

Méthode. On se limite aux 750 graines d’estragon.

Indépendance.

Réponse. L’affirmation est vraie ici : P(G)=600/1000=3/5 et P_E(G)=3/5.

Méthode. Le taux de germination est le même pour l’estragon que dans l’ensemble.

Exercice 3 – Épidémie et dérivée

Lecture de f(5).

Réponse. Lecture graphique : environ 170 malades.

Méthode. On lit l’ordonnée à x=5.

Pic de l’épidémie.

Réponse. Le pic a lieu vers la 8e semaine, avec environ 260 malades.

Méthode. On repère le maximum de la courbe.

Calcul de f(1).

Réponse. f(1)= -1 + 12 + 4 = 15.

Méthode. On remplace x par 1 dans f(x)=-x³+12x²+4.

Dérivée.

Réponse. f'(x)= -3x²+24x = 3x(-x+8).

Méthode. On dérive puis on factorise.

Tableau de signes.

Réponse. Sur [0;8], f’ est positive ; sur [8;12], f’ est négative.

Méthode. 3x est positif sur l’intervalle et -x+8 change de signe en 8.

Valeur exacte au pic.

Réponse. Le maximum est f(8)= -512 + 12×64 + 4 = 260.

Méthode. Le pic correspond à x=8.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Métropole

SCB — Tue, 14 Jul 2026 21:12:12 +0000

Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Métropole

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

Fiches Maths 1re non spéProchainementLexique MathsProchainementÉpreuve anticipée Maths 1re Non Spé 2026Tous les sujets

Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Fraction décimale.

Réponse. c : 0,4.

Méthode. 2/5 = 4/10 = 0,4.

Pourcentage simple.

Réponse. c : 45.

Méthode. 30 % de 150 vaut 0,30 × 150 = 45.

Antécédent de 3.

Réponse. b : 1.

Méthode. Un antécédent de 3 est une abscisse dont l’image vaut 3.

Équation linéaire.

Réponse. d : x = 1.

Méthode. 7x + 4 = 5x + 6 donne 2x = 2.

Baisse puis hausse.

Réponse. a : 49,50 €.

Méthode. 50 × 0,90 × 1,10 = 49,50.

Point sur une courbe.

Réponse. d : D(-1 ; 6).

Méthode. Pour x = -1, y = 2×(-1)² – (-1) + 3 = 6.

Coefficient directeur.

Réponse. b : -1.

Méthode. (4 – 2)/(-3 – (-1)) = 2/(-2) = -1.

Médiane.

Réponse. b : 3.

Méthode. La série ordonnée est 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5, donc la médiane est 3.

Exercice 1 – Tableau de probabilités

Compléter le tableau.

Réponse. Judo : seconde 10, première 6, terminale 8, total 24. Aquatique : seconde 40, première 50, terminale 6, total 96. Totaux : 50, 56, 14, 120.

Méthode. On complète d’abord les marges, puis les cases manquantes par différence.

Événement A ∩ S.

Réponse. A ∩ S : l’élève est en section aquatique et en seconde. P(A ∩ S)=40/120=1/3.

Méthode. Une intersection signifie que les deux conditions sont vraies en même temps.

Probabilité conditionnelle en seconde.

Réponse. P_S(A)=40/50=4/5.

Méthode. On se limite aux 50 élèves de seconde.

Probabilité de J.

Réponse. P(J)=24/120=1/5.

Méthode. On prend tous les élèves de judo sur l’ensemble des 120 élèves.

Probabilité de J sachant T.

Réponse. P_T(J)=8/14=4/7.

Méthode. On se limite aux 14 élèves de terminale.

Indépendance.

Réponse. J et T ne sont pas indépendants, car P_T(J)=4/7 est différent de P(J)=1/5.

Méthode. Pour l’indépendance, la probabilité conditionnelle doit rester la même.

Exercice 2 – Deux placements

Calculer a1 et a2.

Réponse. a1=20 200 et a2=20 400.

Méthode. Le placement A ajoute 200 € par an.

Relation de récurrence et nature.

Réponse. a_{n+1}=a_n+200. La suite est arithmétique de raison 200.

Méthode. Une addition constante caractérise une suite arithmétique.

Formule explicite.

Réponse. a_n=20 000+200n.

Méthode. On part de a0 et on ajoute n fois 200.

Seuil de 22 000 €.

Réponse. 20 000+200n ≥ 22 000 donne n ≥ 10 : seuil atteint en 2035.

Méthode. 2025+n avec n=10 donne 2035.

Obtenir b1.

Réponse. b1=20 000×1,02=20 400.

Méthode. Augmenter de 2 %, c’est multiplier par 1,02.

Relation et nature.

Réponse. b_{n+1}=1,02b_n. La suite est géométrique de raison 1,02.

Méthode. Une multiplication constante caractérise une suite géométrique.

Formule explicite.

Réponse. b_n=20 000×1,02ⁿ.

Méthode. On multiplie n fois par 1,02.

Lecture du tableur.

Réponse. Le seuil de 22 000 € est atteint pour n=5, donc en 2030.

Méthode. Dans le tableau, b5=22 082.

Choix du placement.

Réponse. Il faut conseiller le placement B : il permet d’atteindre 22 000 € en 2030, contre 2035 avec le placement A.

Méthode. On compare les premières années où le seuil est atteint.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Centres étrangers

SCB — Tue, 14 Jul 2026 21:12:01 +0000

Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Centres étrangers

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

Fiches Maths 1re non spéProchainementLexique MathsProchainementÉpreuve anticipée Maths 1re Non Spé 2026Tous les sujets

Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Priorités.

Réponse. b : A = 10/3.

Méthode. 4 – 2×1/3 = 4 – 2/3 = 12/3 – 2/3 = 10/3.

Puissance puis multiplication.

Réponse. b : B = 53.

Méthode. 2×5² + 3 = 2×25 + 3 = 53.

Pourcentage.

Réponse. a : 62,5.

Méthode. 25 % de 250 vaut 250/4 = 62,5.

Baisse de 15 %.

Réponse. b : 300×0,85.

Méthode. Après une baisse de 15 %, il reste 85 % du prix.

Équation de droite.

Réponse. d : y = -0,5x + 2.

Méthode. La droite passe par (0 ; 2) et (4 ; 0), donc la pente vaut -1/2.

Substitution.

Réponse. d : 1.

Méthode. 2×(-1)² – 3×(-1) – 4 = 2 + 3 – 4 = 1.

Identité remarquable.

Réponse. a : x² – 8x + 16.

Méthode. (x-4)² = x² – 8x + 16.

Inéquation graphique.

Réponse. c : [-5 ; -2].

Méthode. La courbe est au-dessus de la hauteur 3 entre -5 et -2.

Équation produit nul.

Réponse. d : {-3 ; -2}.

Méthode. 2x+4=0 donne -2 et -3x-9=0 donne -3.

Q10

Isoler m1.

Réponse. b : m1 = FR²/(Gm2).

Méthode. On multiplie par R² puis on divise par Gm2.

Q11

Lire un arbre pondéré.

Réponse. d : P_Abar(Bbar)=0,6.

Méthode. Sur la branche issue de Abar vers Bbar, on lit 0,6.

Q12

Probabilité conditionnelle.

Réponse. d : P_A(Bbar)=0,7.

Méthode. Depuis A, la branche vers B vaut 0,3, donc vers Bbar vaut 0,7.

Exercice 1 – Satisfaction clients

P(S).

Réponse. P(S)=900/1000=0,9.

Méthode. 900 clients satisfaits sur 1000.

S ∩ I.

Réponse. P(S∩I)=720/1000=0,72 : le client est satisfait et a acheté par internet.

Méthode. On lit la case correspondante du tableau.

P_S(I).

Réponse. P_S(I)=720/900=0,8.

Méthode. On se limite aux clients satisfaits.

Indépendance.

Réponse. I et S sont indépendants : P(I∩S)=0,72 et P(I)P(S)=0,8×0,9=0,72.

Méthode. Les deux valeurs coïncident.

Clients en agence satisfaits.

Réponse. Oui : 180/200=0,9, soit 90 %.

Méthode. On se limite aux clients ayant acheté en agence.

Exercice 2 – Dérivée et variations

Dérivée.

Réponse. f'(x)=-3x²+9x-6.

Méthode. On dérive -x³ + 4,5x² – 6x terme à terme.

Factorisation.

Réponse. f'(x)=(3x-6)(1-x).

Méthode. On utilise la forme donnée pour étudier le signe.

Signe.

Réponse. Sur [0;1], f’ est négative ; sur [1;2], positive ; sur [2;10], négative.

Méthode. Les changements de signe se font en 1 et 2.

Variations.

Réponse. f décroît sur [0;1], croît sur [1;2], puis décroît sur [2;10].

Méthode. Le signe de f’ pilote les variations de f.

Exercice 3 – Clubs de sport

B1.

Réponse. B1=890 adhérents.

Méthode. Le club de basket perd 10 adhérents par an.

Expression de Bn.

Réponse. B_n=900-10n.

Méthode. On part de 900 en 2025.

Perte entre 2025 et 2035.

Réponse. B10=800, donc la perte est de 100 adhérents, soit plus de 10 % de 900 ? Non : 10 % de 900 vaut 90, donc oui, plus de 10 %.

Méthode. On compare la perte à 90 adhérents.

Handball en 2028.

Réponse. Lecture graphique : environ 345 adhérents.

Méthode. 2028 correspond à n=3.

Nature de Hn.

Réponse. H_n est géométrique de premier terme 200 et de raison 1,2.

Méthode. On multiplie chaque année par 1,2.

Dépassement du basket.

Réponse. Le handball dépasse le basket vers 2033.

Méthode. On compare H_n=200×1,2ⁿ et B_n=900-10n ; le dépassement a lieu autour de n=8.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Asie

SCB — Tue, 14 Jul 2026 21:11:51 +0000

Corrigé Maths 1re Non Spé 2026 – Asie

Un corrigé pour comprendre les automatismes attendus, sécuriser les calculs et revoir les méthodes utiles avant l’épreuve.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale sans spécialité mathématiques

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Résumé du sujet

Avant de revoir les exercices longs, commence par consolider les automatismes : fractions, pourcentages, lectures graphiques, probabilités et suites.

Automatismes
Fractions, pourcentages, équations, graphiques et formules.

Raisonnement
Chaque réponse est reliée à la méthode attendue.

Révision
Les notions clés sont reprises après le corrigé.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Pour chaque question, l’objectif est de retrouver vite le bon réflexe : priorité de calcul, coefficient multiplicateur, lecture graphique ou formule à isoler.

Diminution de 10 %.

Réponse. c : 4,5 g.

Méthode. 5×0,90 = 4,5.

Augmentation de 15 %.

Réponse. b : 1,15.

Méthode. Le coefficient multiplicateur est 1 + 0,15.

Fraction en pourcentage.

Réponse. c : 40 %.

Méthode. 2/5 = 0,4 = 40 %.

Puissances.

Réponse. c : B = 5²².

Méthode. (5³)⁴×5¹⁰ = 5¹²×5¹⁰ = 5²².

Triple d’une puissance.

Réponse. c : 3¹³.

Méthode. 3×3¹² = 3¹×3¹² = 3¹³.

Développement.

Réponse. d : 4x² + 20x + 25.

Méthode. (2x + 5)² = 4x² + 20x + 25.

Équation x²=5.

Réponse. d : {-√5 ; √5}.

Méthode. Un carré égal à 5 donne deux solutions opposées.

Conversion de volume.

Réponse. a : 3,4 cm³.

Méthode. 1 cm³ = 1000 mm³, donc 3400 mm³ = 3,4 cm³.

Point sur y=x².

Réponse. d : yA = 9.

Méthode. Si x=-3, alors y=(-3)²=9.

Q10

Somme des probabilités.

Réponse. a : x = 0,35.

Méthode. 1 – (0,10 + 0,25 + 0,30) = 0,35.

Q11

Comparer à 0,1.

Réponse. c : 1/5.

Méthode. 1/5 = 0,2, donc c’est supérieur à 0,1.

Q12

Calcul fractionnaire.

Réponse. a : 11/5.

Méthode. 3×2/5 + 1 = 6/5 + 5/5 = 11/5.

Exercice 1 – Vélos générateurs d’électricité

Affirmation 1

Budget pour cinq vélos.

Réponse. Fausse : un vélo complet coûte 300+45+60=405 €, donc cinq coûtent 2025 €, plus que le budget de 2000 €.

Méthode. On calcule le coût total complet, pas seulement le prix du vélo.

Affirmation 2

Temps de recharge d’un téléphone.

Réponse. Vraie : 100 kJ sont produits en 60 min ; pour 40 kJ, il faut 40/100×60 = 24 min.

Méthode. C’est une proportionnalité entre énergie produite et temps de pédalage.

Affirmation 3

Probabilité conditionnelle.

Réponse. Vraie : parmi 560 élèves favorables, 180 sont en première, donc 180/560≈0,321, supérieur à 1/4.

Méthode. On se limite aux élèves favorables.

Affirmation 4

Lancement du projet.

Réponse. Vraie : 560/1000 des élèves sont favorables, soit plus de la moitié, et 180/300 des élèves de première sont favorables, soit 60 %.

Méthode. Les deux critères fixés par la proviseure sont remplis.

Exercice 2 – Jeu vidéo, expérience et potion

Niveau 1.

Réponse. Au niveau 1, le personnage a 20+80=100 points d’expérience.

Méthode. Chaque niveau ajoute 80 points.

Niveau 10.

Réponse. Au niveau 10 : 20+10×80=820, donc plus de 800.

Méthode. On ajoute 80 dix fois.

Niveau avec 2020 points.

Réponse. 20+80n=2020 donne n=25.

Méthode. On résout une équation affine.

Valeur de v0.

Réponse. v0=10 car au niveau 0, le monstre rapporte 10 cl.

Méthode. Le premier terme correspond à la situation initiale.

Récurrence.

Réponse. v_{n+1}=1,2v_n.

Méthode. Une augmentation de 20 % revient à multiplier par 1,2.

Nature.

Réponse. La suite est géométrique de raison 1,2.

Méthode. Le même coefficient multiplicateur revient à chaque niveau.

Expression.

Réponse. v_n=10×1,2ⁿ.

Méthode. Formule explicite d’une suite géométrique.

Calcul de v5.

Réponse. v5=10×1,2⁵≈25 cl.

Méthode. Au niveau 5, on récupère environ 25 cl de potion.

Dépassement de 0,6 L.

Réponse. 0,6 L = 60 cl ; d’après les puissances fournies, 10×1,2¹⁰≈61,9, donc le seuil est dépassé au niveau 10.

Méthode. Il faut comparer dans la même unité.

Exercice 3 – Croissance de Juliette

Taille à 14 ans.

Réponse. Lecture graphique : environ 165 cm.

Méthode. On lit l’ordonnée du point d’abscisse 14.

Vitesse de croissance.

Réponse. Juliette grandit plus vite à 12 ans qu’à 14 ans.

Méthode. La tangente est plus pentue à 12 ans.

Fin de croissance.

Réponse. À 17 ans, la courbe devient presque horizontale.

Méthode. Une tangente presque horizontale signifie une vitesse de croissance proche de 0.

Taille adulte.

Réponse. Lecture graphique : environ 170 cm.

Méthode. On lit le palier final de la courbe.

Notions à maîtriser

Ces notions correspondent aux outils les plus mobilisés dans l’épreuve anticipée de mathématiques de première.

	Définition utile	À savoir faire
Automatismes	Calculs courts : fractions, puissances, pourcentages, équations simples.	Sécuriser les points rapides du QCM.
Pourcentages	Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur.	Enchaîner hausses et baisses sans additionner les taux.
Fonctions	Une fonction associe une image à une valeur de x.	Lire graphiquement image, antécédent, signe et variations.
Suites	Arithmétique si on ajoute, géométrique si on multiplie.	Identifier la raison, écrire la formule et interpréter un seuil.
Probabilités	Tableaux, arbres, intersections et probabilités conditionnelles.	Toujours préciser l’univers de référence.
Dérivation	La dérivée donne la pente d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire sans regarder.
Cache la réponse et refais chaque question sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris : pourcentage, suite, probabilité conditionnelle, dérivée, lecture graphique.

3. Corriger l’erreur.
Repère si l’erreur vient du calcul, de la lecture du graphique ou de l’interprétation.

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Sujet officiel Maths 1re Non Spé 2026 – Asie	SUJET PDF
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Corrigé Maths spé première 2026 – Polynésie

SCB — Sun, 12 Jul 2026 17:19:11 +0000

Corrigé Maths spé première 2026 – Polynésie

Correction structurée dans l’ordre du sujet : d’abord les automatismes du QCM, puis chaque exercice question par question, avec méthode, résultat et points de vigilance.

Durée 2 heures · Coefficient 2 · Calculatrice non autorisée · Première générale spécialité mathématiques

Fiches Maths 1re spéProchainementLexique MathsProchainementÉpreuve anticipée Maths 1re Spé 2026Tous les sujets

Résumé du sujet

Le sujet commence par une partie Automatismes – QCM sur 6 points. La correction ci-dessous respecte cet ordre : QCM d’abord, puis exercices de la deuxième partie. Les thèmes principaux sont : Automatismes, Probabilités et suites, Dérivation et raccord.

Automatismes
À revoir avec calculs courts, réponses justifiées et interprétation.

Probabilités et suites
À revoir avec calculs courts, réponses justifiées et interprétation.

Dérivation et raccord
À revoir avec calculs courts, réponses justifiées et interprétation.

Première partie – Automatismes – QCM (6 points)

Cette partie doit être traitée en premier : aucune justification n’est demandée dans la copie, mais la correction ci-dessous montre le raisonnement rapide qui permet d’éviter les pièges.

Augmentation de 30 % de 40 €.

Réponse. Réponse : 52 €.

Méthode. 40×1,30=52.

Équation produit nul.

Réponse. d : 6 et -0,8. On annule séparément -0,5x+3 et -5x-4.

Méthode. Si ab=0, alors a=0 ou b=0.

8 joueurs représentent 20 %.

Réponse. Réponse : 40 joueurs.

Méthode. 8/0,20=40.

Isoler v dans Ec=1/2 mv².

Réponse. Réponse : v=√(2Ec/m).

Méthode. Multiplier par 2, diviser par m, puis prendre la racine.

Inéquation avec fonction inverse.

Réponse. a : ]0 ; 1/2]. Sur x positif, 1/x ≥ 2 équivaut à x ≤ 1/2 ; sur x négatif, 1/x est négatif.

Méthode. Attention : la fonction inverse change de comportement selon le signe de x.

Puissances.

Réponse. b : 4×10⁷, car 2⁹×5⁷ = 2²×(2⁷×5⁷)=4×10⁷.

Méthode. Utiliser (a^m)ⁿ=a^mn.

Équation de droite.

Réponse. d : y = -0,6x + 5,2. La droite descend et coupe l’axe des ordonnées vers 5,2.

Méthode. Une droite qui descend a une pente négative.

Factorisation.

Réponse. b : (3x – 1)(5x + 1), car 16x²-(x+1)² = (4x-(x+1))(4x+(x+1)).

Méthode. Vérifier en redéveloppant mentalement.

Exercice 1 – Club de vacances

Arbre de probabilités.

Réponse. P(R)=1/4 ; P(N|R)=1/2 ; P(N|non R)=1/3.

Méthode. Compléter les branches contraires avec 1-p.

Calculer P(N).

Réponse. P(N)=1/4×1/2+3/4×1/3=1/8+1/4=3/8.

Méthode. Additionner les chemins qui mènent à N.

Calculer P(R|N).

Réponse. P(R|N)=(1/8)/(3/8)=1/3.

Méthode. Le dénominateur est P(N), car on sait que le client a fait une activité nautique.

Indépendance.

Réponse. R et N ne sont pas indépendants car P(R∩N)=1/8 alors que P(R)P(N)=3/32.

Méthode. Comparer P(R∩N) et P(R)P(N).

Nature de la suite.

Réponse. u_{n+1}=1,025u_n : suite géométrique de raison 1,025.

Méthode. Multiplier par 1,025 signifie augmenter de 2,5 %.

Taux annuel.

Réponse. Le taux est 2,5 %.

Méthode. 1,025=1+0,025.

Fonction seuil.

Réponse. On augmente u par u=1,025u tant que u

Méthode. La fonction renvoie le premier rang qui atteint le seuil.

seuil(600).

Réponse. D’après le tableau, le seuil est atteint pour n=17, soit en 2042.

Méthode. 400×1,5=600 et 1,025¹⁷ dépasse 1,5.

Exercice 2 – Fonction et raccord

Dériver f.

Réponse. Appliquer la formule donnée dans le sujet puis simplifier.

Méthode. La dérivée sert ensuite aux variations.

Variations.

Réponse. Étudier le signe de f’ sur R et dresser le tableau de variations.

Méthode. Toujours conclure sur f, pas seulement sur f’.

Tester f(x) ≥ 2.

Réponse. Comparer le minimum de f à 2 grâce au tableau de variations.

Méthode. Une affirmation universelle doit être vraie pour tout réel.

Tangente en 0.

Réponse. Utiliser y=f'(0)(x-0)+f(0).

Méthode. Lire ou calculer f(0) et f'(0).

Déterminer c.

Réponse. M(0;1) appartient à g, donc g(0)=c=1.

Méthode. Remplacer x par 0.

Déterminer b.

Réponse. Même tangente en M signifie g'(0)=f'(0). Comme g'(x)=x+b, b=f'(0).

Méthode. Même tangente = même dérivée au point de raccord.

Notions clés à maîtriser

Ces notions viennent du programme de spécialité mathématiques de première et correspondent aux outils mobilisés dans le sujet.

	Définition utile	À savoir faire le jour du bac
Automatismes	Calculs rapides : pourcentages, fractions, puissances, équations simples et lectures graphiques.	Sécuriser les 6 points du QCM.
Suites	Suite arithmétique si on ajoute une même quantité ; géométrique si on multiplie par un même nombre.	Identifier la raison, écrire u_n et interpréter un seuil.
Probabilités	Arbres pondérés, intersections, probabilités conditionnelles et espérance.	Passer de l’énoncé à un arbre, puis calculer dans le bon ordre.
Dérivation	La dérivée donne le coefficient directeur d’une tangente et les variations.	Étudier le signe de f’ avant de conclure sur f.
Exponentielle	Fonction toujours positive, très utile pour les modèles d’évolution.	Dériver e^kx et utiliser le signe du facteur restant.
Produit scalaire	Outil reliant coordonnées, longueurs et angles.	Tester l’orthogonalité ou traduire une condition d’angle.
Second degré	Équations du type ax²+bx+c=0.	Utiliser discriminant, factorisation ou produit nul.
Algorithmique	Boucles Python permettant de chercher un seuil ou de cumuler une somme.	Expliquer les variables, la condition du while et la valeur affichée.

Méthode de révision après le corrigé

1. Refaire chaque question.
Ne relis pas seulement la solution : refais le calcul sur une feuille.

2. Nommer la méthode.
Écris à côté de chaque erreur : arbre, dérivée, suite géométrique, produit scalaire, etc.

3. Vérifier l’interprétation.
En maths appliquées, un résultat numérique doit souvent être traduit dans le contexte.

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